Первый путь решения:
это уравнение в полных дифференциалах.
Потому что
dP/dy=dQ/dx.
где
Р=(2x-y+1)
Q=(2y-x-1)
Надо найти такую функцию U(x;y), что
dU/dx=P
dU/dy=Q.
Тогда решение будет U=C.
С одной стороны
dU/dx=2x-y+1
U= x^2-xy+x +C1(y)
С другой стороны
dU/dy=2y-x-1
U=y^2-xy-y+C2(x)
x^2-xy+x +C1(y)=y^2-xy-y+C2(x)
x^2+x +C1(y)=y^2-y+C2(x)
C1(y)=y^2-y
U= x^2-xy+x +C1(y)= x^2-xy+x +y^2-y=C
Второй путь решения.
Это уравнение, сводящееся к однородному.
(2x-y+1)dx+(2y-x-1)dy=0
сгруппируем так:
(2(x+1/3) - (y-1/3))dx+(2(y-1/3)- (x+1/3))dy=0
замена
a=x+1/3; da=dx
b=y-1/3; db=dy
(2a-b)da+ (2b-a)db=0- однородное
вводим новую функцию
b/a=u
b=ua
db=uda+adu
(2a- ua)da+ (2ua-a)(uda+adu)=0
(2- u)da+ (2u- 1)(uda+adu)=0
(2+ 2u^2- 2u)da+ (2u-1)adu=0
разделяем переменные
∫da/a= 1/2*∫(1-2u)du/( u^2- u+1)
заметим, что (1-2u)du= -d(u^2- u+1)
ln(C*|a|)=-1/2 *ln(C|(u^2- u+1|)
откуда
a=C/√(u^2- u+1)
a*√((b/a)^2- b/a+1)=C
√((b^2- b*a+a^2)=C
(y-1/3)^2- (y-1/3)(x+1/3)+(x+1/3)^2=C^2
Пошаговое объяснение:
Конвенции о правах ребёнка (краткое содержание)
Конвенция — это международный документ, признающий все права человека в отношении детей от 0 до 18 лет. Принята 20 ноября 1989 года.
Конвенция – правовой документ высокого международного стандарта. Она провозглашает ребенка полноценной личностью, самостоятельным субъектом права. Такого отношения к ребенку не было нигде и никогда. Определяя права детей, которые отражают весь комплекс гражданских, политических, экономических, социальных и культурных прав человека. Конвенция устанавливает и правовые нормы ответственности государства, создает специальный механизм контроля (Комитет ООН по правам ребенка) и наделяет его высокими полномочиями.
Конвенция – документ высочайшего педагогического значения. Она призывает и взрослых, и детей строить свои взаимоотношения на нравственно-правовых нормах, в основе которых лежит подлинный гуманизм и демократизм, уважение и бережное отношение к личности ребенка, его мнению и взглядам. Они должны быть основой педагогики, воспитания и решительного устранения авторитарного стиля общения взрослого и ребенка, учителя и ученика. Одновременно Конвенция утверждает необходимость формирования у подрастающего поколения осознанного понимания законов и прав других людей, уважительного к ним отношения.
Идеи Конвенции должны внести много принципиально нового не только в наше законодательство, но прежде всего в наше сознание. Основная идея Конвекции заключается в наилучшем обеспечении интересов ребенка. ЕЁ положение сводятся к четырем важнейшим требованиям, которые должны обеспечить права детей: выживание, развитие, защита и обеспечение активного участия в жизни общества. Конвекция утверждает ряд важных социальных правовых принципов, главный из которых – признание ребенка полноценной и полноправной личностью. Это признание того, что дети должны обладать правами человека по собственному праву, а не как придаток своих родителей или опекунов. Согласно Конвекции, ребенком является каждое человеческое существо до достижения 18-летнего возраста, если по национальным законам не установлен более ранний возраст достижения совершеннолетия. Признавая ребенка самостоятельным субъектом права, Конвекция охватывает весь комплекс гражданских, политических, экономических, социальных и культурных прав. Одновременно она подчеркивает, что осуществление одного права неотделимо от осуществления других. Она провозглашает приоритетность интересов детей перед потребностями государства, общества, религии , семьи. Конвенция утверждает, что свобода, необходимая ребенку для развития интеллектуальных, моральных и духовных требует не только здоровой, но и безопасной окружающей среды, соответствующего уровня здравоохранения, обеспечения минимальных норм питания, одежды и жилища. Кроме того, данные права должны предоставляться детям в первую очередь, всегда в приоритетном порядке.
