23 шарика
Пошаговое объяснение:
Пусть имеется некоторое количество n шариков.
Тогда n - такое число, которое:
1. при делении его на 8 даёт остаток 7
2. при делении его на 6 даёт остаток 5
3. при делении его на 4 даёт остаток 3
4) n < 45
Из первых трёх пунктов следует, что число n + 1 делится на 8, 6 и 4. Найдём НОК (8,6,4), которое делится на 8, 6, 4 без остатка и которое меньше 45:
НОК чисел 8,6,4 - 24
24 - 1 = 23 < 45
24 * 2 - 1 = 47 > 45
Следовательно, шариков было 23.
Проверим:
23 : 8 = 2 (ост.7)
23 : 6 = 3 (ост.5)
23 : 4 = 5 (ост.3)
1) 99 585 + 36 = 99 631
2) 99 631 + 369 = 100 000
3) 100 000 - 96 164 = 3 836
4) 3 836 +6 = 3 842
5) 7 684 : 3 842 = 2
6) 2 * 52 = 104
ответ: 104
14 056 - (42 103 + 14) : 3 + (18 710 - 18 708) · 45
1) 42 103 + 14 = 42 117
2) 18 710 - 18 708 = 2
3) 42 117 : 3 = 14 039
4) 2 * 45 = 90
5) 14 056 - 14 039 = 17
6) 17 + 90 = 107
ответ: 107
81 + 46 028 - (35 450 - 5 · 25) : 225 · 293
1) 25 * 5 = 125
2) 35 450 - 125 = 35 325
3) 35 325 : 225 = 157
4) 157 * 293 = 46 001
5) 81 + 46 028 = 46 109
6) 46 109 - 46 001 = 108
ответ: 108