Подобными называются треугольники, у которых все углы равны между собой. 1. Рассмотрим тр-ки АВС и АЕС: угол А - общий, углы АЕС и АСВ - прямые по условию задачи, тоже равны, а углы В и АЕС равны 180 - 90 - угол А, тоже равны. Значит у этих треугольников все углы равны между собой, значит они подобны. 2. Также можно доказать и подобие треугольников АВС и СЕВ, только здесь общим углом для них будет угол В. Если треугольники СЕВ и АЕС подобны треугольнику АВС, значит между собой они тоже подобны, так как все их соответствующие углы равны углам треугольника АВС.
Пусть а - первое число, в - второе, с- третье, д - четвертое. 1) (а+в+с+д)/4=10 => а+в+с+д=40 2) (в+с+д)/3=10+1 => в+с+д=33 3) (а+с+д)/3=10+2 => а+с+д=36 4) (а+в+д)/3=10+3 => а+в+д=39 5) (а+в+с)/3=? Вычтем из первого уравнения второе. Получим: а+в+с+д-в-с-д=40-33 а=7 Вычтем из первого уравнения третье. Получим: а+в+с+д-а-с-д=40-36 в=4 Вычтем из первого уравнения четвертое. Получим: а+в+с+д-а-в-д=40-39 с=1 Подставим значения а, в, с в пятое уравнение: (7+4+1)/3=12/3=4 10-4=6 ответ: среднее арифметическое трех оставшихся чисел уменьшится на 6.
