Question

Lim x-> 00 4x^5-3x^2+x+1/5x^6-7x^3+2x^4

Answer 1

Неопределённость оо/оо раскрываем делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, т.е. на $x^{6}$:

$\lim_{n \to \infty} \frac{4 x^{5}-3 x^{2} +x+1 }{5 x^{6}-7 x^{3}+2 x^{4}} =\lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{4}{x}- \frac{3}{ x^{4}}+\frac{1}{ x^{5}}+ \frac{1}{ x^{6}} }{ 5- \frac{7}{ x^{3}}+ \frac{2}{ x^{2}}} =$
$= \frac{ \frac{4}{oo}- \frac{3}{ oo^{4}}+\frac{1}{ oo^{5}}+ \frac{1}{ oo^{6}} }{ 5- \frac{7}{ oo^{3}}+ \frac{2}{ oo^{2}}} = \frac{0-0+0+0}{5-0+0} = \frac{0}{5} =0$