80
Пошаговое объяснение:
Найдем данное сечение:
Соединим точки BA₁, так как сечение проходит через прямую BA₁.
По условию, наше сечение параллельно АС, значит в этой плоскости должна найтись такая прямая, которая будет параллельна АС.
Для этого проведем отрезок из точки A₁ до С₁, ведь А₁С₁║AC.
Соединим точки В и С₁, так как они лежат в одной плоскости ВВ₁С₁.
ΔА₁ВС₁ - искомое сечение.
Все 3 измерения нашего параллелепипеда известны, поэтому находим стороны треугольника по теореме Пифагора:
Площадь искомого треугольника найдем по формуле Герона:
Уравнение имеет одно решение в натуральных числах.
z может равняться только 1 или 2. При z=2 решений нет, поскольку
2x+3y не равно 4 ни при каких x и y. При z=1 имеем 2x+3y=8, отсюда
x=1, а y=2.
ответ: Одно решение x=1, y=2, z=1.