Округляем 70,1 - получаем 70 округляем 500,23 - получаем 500 округляем 5999, 87 - получаем 6000 Чтобы числ округлить, нужно посмотреть на начало нецелой части. Если она больше 5 - прибавляем 1. Если меньше - ничего не делаем.
Добрый день! Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди и найдем ответы на них.
а) Для того чтобы найти количество четырехзначных чисел, которые можно составить, используя только нечетные цифры, нам необходимо посмотреть на условие, что числа не должны превосходить 6000. Нечетные цифры, которые мы можем использовать, это 1, 3, 5, 7 и 9.
Поскольку число должно быть четырехзначным, первая цифра не может быть ни 0, ни 1, поэтому мы можем выбрать ее из 3-х нечетных цифр: 3, 5 и 7.
Для второй, третьей и четвертой цифр мы также можем выбрать любую из 5 нечетных цифр: 1, 3, 5, 7 и 9.
Таким образом, по правилу умножения мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции и получить общее количество вариантов:
3 * 5 * 5 * 5 = 375
То есть, существует 375 четырехзначных чисел, не превосходящих 6000, которые можно составить, используя только нечетные цифры.
б) Теперь давайте рассмотрим вопрос о количестве четных четырехзначных чисел без повторения цифр.
Для того чтобы число было четырехзначным, первая цифра не может быть ни 0, ни 2, 4, 6 или 8, то есть нам остается 5 вариантов: 1, 3, 5, 7 и 9.
Для второй цифры мы также не можем выбрать четное число, поскольку в условии нет повторений цифр. Таким образом, у нас остаются 4 варианта: 1, 3, 5 и 7.
Для третьей и четвертой цифр мы также можем выбрать любое из оставшихся 3 нечетных цифр.
Используя правило умножения, мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции и получить общее количество вариантов:
5 * 4 * 3 * 3 = 180
То есть, существует 180 четных четырехзначных чисел без повторения цифр.
в) Наконец, рассмотрим вопрос о количестве четных четырехзначных чисел, в которых цифры могут повторяться.
Для того чтобы число было четырехзначным, первая цифра может быть любой из 5 нечетных цифр: 1, 3, 5, 7 и 9.
Оставшиеся три цифры могут быть любыми из 10 возможных цифр от 0 до 9, поскольку в задаче нет ограничений на повторение цифр.
Используя правило умножения, мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции и получить общее количество вариантов:
5 * 10 * 10 * 10 = 5000
То есть, существует 5000 четных четырехзначных чисел, в которых цифры могут повторяться.
Надеюсь, ответы были понятны и полезны для вас! Если у вас остались еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу.
Шаг 1: Приведение к общим знаменателям
Для начала, давайте приведем все дроби к общим знаменателям. Общим знаменателем для всех дробей будет знаменатель предпоследней дроби, то есть для 6 1/3 это 3, для 2 4/7 это 7, и для 1 17/21 это 21.
Таким образом, мы можем переписать пропорцию в следующем виде:
x/1 : (6 1/3)/3 = (2 4/7)/7 : (1 17/21)/21
Шаг 2: Приведение дробных чисел к смешанным числам
Давайте приведем дробные числа к смешанным числам. Разделим числитель на знаменатель, чтобы получить смешанную дробь.
Для 6 1/3, мы можем сделать следующие вычисления:
6 1/3 = 6 + 1/3 = 18/3 + 1/3 = 19/3
И для 1 17/21:
1 17/21 = 1 + 17/21 = 21/21 + 17/21 = 38/21
Теперь пропорция принимает следующий вид:
x/1 : 19/3 = 18/7 : 38/21
Шаг 3: Решение пропорции
Для решения пропорции, мы можем использовать правило перекрестного умножения. Это означает, что мы будем умножать числитель первой дроби на знаменатель второй, и равенство останется справедливым.
Таким образом, мы можем записать:
(x * 38/21) = (19/3 * 18/7)
Шаг 4: Упрощение дробей и решение уравнения
Теперь упростим выражение на обеих сторонах уравнения.
(x * 38/21) = (19/3 * 18/7)
Умножим числитель первой дроби на числитель второй и знаменатель первой дроби на знаменатель второй:
(38 * x) / (21) = (19 * 18) / (3 * 7)
После упрощения получим:
(38 * x) / 21 = 342 / 21
Шаг 5: Решение уравнения
Теперь мы можем решить полученное уравнение, избавившись от знаменателя.
Умножим обе стороны уравнения на 21, чтобы избавиться от знаменателя:
(38 * x) / 21 * 21 = (342 / 21) * 21
После упрощения получим:
38 * x = 342
Теперь делим обе стороны на 38, чтобы найти значение x:
(38 * x) / 38 = 342 / 38
После упрощения получим:
x = 342 / 38
Выполняем деление и получаем ответ:
x = 9
Таким образом, решение пропорции x : 6 1/3 = 2 4/7 : 1 17/21, равно x = 9.
Надеюсь, я смог дать вам подробное пояснение и шаг за шагом решение этой пропорции. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.
