Пусть сын работая один покрасит забор за х часов, значит за 1 час он покрасит 1/х часть забора. По условию, отец, работая один, покрасит забор за 21 час, значит за 1 час отец покрасит 1/21 забора. Работая вместе, отец и сын покрасят весь забор за 12 часов, значит за 1 час они покрасят 1/12 забора. Составим уравнение: 1/21 + 1/х = 1/12
(х+21):(21х) = 1:12 21х=12х+12*21 21х=12х+252 21х-12х=252 9х=252 х=252:9 х=28 (час)-за это время сын один покрасит весь забор ответ: 28
№488 Поскольку надо найти все числа кратные 3, то можно представить эти числа, как 3*х, где х - натуральное число 560<3x<580 560/3<x<580/3 186 2/3<x<193 1/3 округлим 187≤х≤193 187*3=561 188*3=564 189*3=567 190*3=570 191*3=573 192*3=576 193*3=579 Если сумма цифр =9, то число делится на 9. 561: 5+6+1=12 не делится на 9 564: 5+6+4=15 не делится на 9 567: 5+6+7=18 делится на 9 570: 5+7+0=12 не делится на 9 573: 5+7+3=15 не делится на 9 576: 5+7+6=18 делится на 9 579: 5+7+9=21 не делится на 9 Кратные числа 576 и 567
№499
153-1=152 сумма двух чисел, если бы они были равными, т.к. разница между числами 1. 152:2=76 первое число 76+1=77 второе число
Пусть первое число х, тогда второе натуральное число (х+1). По условию х+(х+1)=153. х+х+1=153 2х=153-1 2х=152 х=152:2 х=76 первое число 76+1=77 второе число Проверка 76+77=153
ответ 76, 77
№500 а) число кратное 70 , заключённое в промежутке от 500 до 600 Представим все числа кратные 70 как 70х. 500<70x<600 500/70<x<600/70 8≤x≤8 x=8 70*8=560 единственное число
б) первое число , кратное 80 , которое больше 1000 Пусть кратное число 80х, тогда 80х>1000 x>1000/80 x>12.5 Первое натуральное число х=13 13*80=1040 первое кратное >1000
№488 Поскольку надо найти все числа кратные 3, то можно представить эти числа, как 3*х, где х - натуральное число 560<3x<580 560/3<x<580/3 186 2/3<x<193 1/3 округлим 187≤х≤193 187*3=561 188*3=564 189*3=567 190*3=570 191*3=573 192*3=576 193*3=579 Если сумма цифр =9, то число делится на 9. 561: 5+6+1=12 не делится на 9 564: 5+6+4=15 не делится на 9 567: 5+6+7=18 делится на 9 570: 5+7+0=12 не делится на 9 573: 5+7+3=15 не делится на 9 576: 5+7+6=18 делится на 9 579: 5+7+9=21 не делится на 9 Кратные числа 576 и 567
№499
153-1=152 сумма двух чисел, если бы они были равными, т.к. разница между числами 1. 152:2=76 первое число 76+1=77 второе число
Пусть первое число х, тогда второе натуральное число (х+1). По условию х+(х+1)=153. х+х+1=153 2х=153-1 2х=152 х=152:2 х=76 первое число 76+1=77 второе число Проверка 76+77=153
ответ 76, 77
№500 а) число кратное 70 , заключённое в промежутке от 500 до 600 Представим все числа кратные 70 как 70х. 500<70x<600 500/70<x<600/70 8≤x≤8 x=8 70*8=560 единственное число
б) первое число , кратное 80 , которое больше 1000 Пусть кратное число 80х, тогда 80х>1000 x>1000/80 x>12.5 Первое натуральное число х=13 13*80=1040 первое кратное >1000
По условию, отец, работая один, покрасит забор за 21 час, значит за 1 час отец покрасит 1/21 забора.
Работая вместе, отец и сын покрасят весь забор за 12 часов, значит за 1 час они покрасят 1/12 забора.
Составим уравнение:
1/21 + 1/х = 1/12
(х+21):(21х) = 1:12
21х=12х+12*21
21х=12х+252
21х-12х=252
9х=252
х=252:9
х=28 (час)-за это время сын один покрасит весь забор
ответ: 28