ответ: утверждение доказано.
Пошаговое объяснение:
Возьмём сколь угодно малое положительное число ε. Мы докажем утверждение, если найдём такое число N, что при n>N будет выполняться неравенство /(n+b)/n-1/<ε. Данное неравенство равносильно двойному неравенству -ε<(n+b)/n-1<ε, или 1-ε<(n+b)/n<1+ε. Решением неравенства 1-ε<(n+b)/n является n>-b/ε, решением неравенства (n+b)/n<1+ε является n>b/ε. И если взять большее из чисел -b/ε и b/ε (обозначим его через с), то в качестве числа N можно взять либо само число с (если оно натуральное), либо ближайшее к нему и меньшее его натуральное число. Тогда числа N+1, N+2будут заведомо удовлетворять неравенству. Таким образом, по числу ε найдено соответствующее ему число N, поэтому утверждение доказано.
Расписала с объяснениями, чтобы ты разобрался (-ась) в задании, жирным же выделила только решение.
Итак, начнем с определения периметра. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. В треугольнике их три - значение первой тебе известно, значение второй тебе нужно найти, третью выразим позже.
Мы знаем, что одна сторона треугольника равна 63 см, другая на 4 см больше.
1) 63 + 4 = 67 (см) - длина второй стороны.
По условию нам дано, что третья сторона на А см меньше, чем вторая. Из первого действия мы знаем, что длина второй стороны - 67 см.
В таком случае, длину третьей стороны можно выразить так:
2) 3-я сторона = 67 - а
И снова вернемся к определению периметра. Периметр треугольника - сумма длин всех 3х его сторон. То есть сторона 1 + сторона 2 + сторона 3. Мы знаем, что длина 1 = 63, длина 2 = 67, длина 3 = 67 - а
Тогда:
3) P = 63 + 67 + (67 - а) = 130 + 67 - а = 197 - а
3 действие = ответ на первый вопрос "Составьте выражение для нахождения периметра треугольника"
Теперь, когда мы имеем формулу, мы можем просто подставить данные из условия под нее.
По условию нас просят найти значение периметра при а = 8, а = 17.
4) При а = 8: P = 197 - 8 = 191 (см)
5) При а = 17: P = 197 - 17 = 180 (см)
1) P = 197 - a
2) 191 см, 180 см
И уточните, что за диагональ, может всё же диаметр окружности?
Задача сводится к отысканию угла при вершине равнобедренного треугольника с основанием sqrt(3) и боковой стороной 100 см.
Угол этот можно найти по теореме косинусов
(sqrt(3))^2 = 100^2+100^2 - 2*100*100*cos(a)
3 = 20000-20000cos(a)
20000 cos(a) = 19997
cos(a) = 19997/20000
a = arccos(19997/20000)
в градусах это примерно 0,9924°