Периметр - это сумма длин всех сторон: Р = MN + MK + NK Пусть х (см) - сторона МN, тогда 1,5х (см) - сторона MK и 1,5х + 0,5 (см) - сторона NK. Уравнение: х + 1,5х + 1,5х + 0,5 = 14,9 4х = 14,9 - 0,5 4х = 14,4 х = 14,4 : 4 х = 3,6 (см) - сторона MN 1,5 * 3,6 = 5,4 (см) - сторона МК 5,4 + 0,5 = 5,9 (см) - сторона NK ответ: 3,6 см; 5,4 см и 5,9 см.
Первая лампочка сгорит с вероятностью 0.1, и ее придется заменить второй. Вероятность, что она не сгорит (при сгоревшей первой) составляет 0.1*0.9 = 0.09
Вероятность события, что после первой сгорит и вторая составляет 0.1*0.1 = 0.01. После этого третью вкрутят уже безотносительно ее дефектности
Таким образом функция распределения вероятности для X выглядит так
1. Распишем левую часть: 14^sinx = (2*7)^sinx = 2^sinx * 7^sinx 2. Сокращаем слева и справа 7^sinx. Строго говоря, при сокращении может потеряться корень, но 7 в любой степени не может быть нулём, поэтому, в нашем случае - не потеряется. 3. Остаётся у нас 2^sinx = 0,5^cosx. Представляем правую часть как (1/2)^cosx = 2^(-cosx) 4. Получилось уравнение 2^sinx = 2^(-cosx). Приравниваем степени двойки: sinx=-cosx, то есть синус и косинус равны по модулю, но противоположны по знаку. Легко заметить (например, с единичной окружности), что решением такого уравнения будет: х=3/4*П+П*N, где N - целое число. Это был ответ на а). Теперь посмотрим, какие корни лежат в заданном интервале - он отрицательный, поэтому и решение уравнения надо записать в чуть изменённом виде: х=3/4*П-П*N. Посмотрим при разных N: N=1: х=-П/4 - не входит в отрезок N=2: х=-5П/4 - не входит в отрезок N=3: х=-9П/4 - не входит в отрезок N=4: х=-13П/4 - входит в отрезок N=5: х=-17П/4 - не входит в отрезок. Таким образом, заданному отрезку принадлежит только один корень х=-13П/4
Пусть х (см) - сторона МN, тогда 1,5х (см) - сторона MK и 1,5х + 0,5 (см) - сторона NK. Уравнение:
х + 1,5х + 1,5х + 0,5 = 14,9
4х = 14,9 - 0,5
4х = 14,4
х = 14,4 : 4
х = 3,6 (см) - сторона MN
1,5 * 3,6 = 5,4 (см) - сторона МК
5,4 + 0,5 = 5,9 (см) - сторона NK
ответ: 3,6 см; 5,4 см и 5,9 см.