, то необходимо домножить и числитель, и знаменатель на этот корень (основное свойство дроби)
или 
, то числитель и знаменатель необходимо домножить на сопряжённое выражение (для первого: на 
; для второго выражения на 
), сведя числитель к формуле разности квадратов. Это алгоритм для квадратных корней. Для корней больше 2 степени сопряжённые ищутся иначе и по другим формулам.
40 : 2 = 20 180 : 2 = 90 60 : 2 = 30 140 : 2 = 70
20 : 2 = 10 90 : 2 = 45 30 : 2 = 15 70 : 2 = 35
10 : 2 = 5 45 : 3 = 15 15 : 3 = 5 35 : 5 = 7
5 : 5 = 1 15 : 3 = 5 5 : 5 = 1 7 : 7 = 1
5 : 5 = 1
40 = 2 * 2 * 2 * 5
180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5
60 = 2 * 2 * 3 * 5
140 = 2 * 2 * 5 * 7
НОК (40; 180; 60; 140) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2520 - наименьшее общее кратное
2520 : 40 = 63; 2520 : 180 = 14; 2520 : 60 = 42; 2520 : 140 = 18
ответ: НОК = 2520.
44 2 11 11 242 2
22 2 1 121 11
11 11 11 11
1 1
НСД-2*2*11-44