Пошаговое объяснение:
Докажите, что если a ≥ 0, b ≥ 0, то b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 4ab. При
каких a и b имеет место равенство?
b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 4ab
ba² + b + ab² + a - 4ab ≥ 0
(ba² + b - 2ab) + (ab² + a - 2ab) ≥ 0
b(a² - 2a + 1) + a(b² - 2b + 1) ≥ 0
b(a - 1)² + a(b - 1)² ≥ 0
первое слагаемое ≥ 0 поскольку b>=0 по условию
и (a - 1)² ≥ 0 как квадрат числа
второе слагаемое ≥ 0 поскольку a>=0 по условию
и (b - 1)² ≥ 0 как квадрат числа
сумма двух неотрицательных чисел ≥ 0
неравенство доказано
b(a - 1)² + a(b - 1)² ≥ 0
равенство нулю возможно если каждое из неотрицательных
слагаемых одновременно равны нулю
a=b=0
или a=b=1
Могут быть шкафчики, для хранения вещей, ученики могли бы учиться по компьютерам, в школу могли бы все приходить в свободной форме, там не было бы д/з, там не было бы четвертных оценок, контрольных и самостоятельных, на обед бы подавались сэндвичи, бургеры, фруктовые салаты, сок, кола(по желанию ученика).Ну, это часть моих идей. могу ещё покидать.