1) 10 * 2 = 20 км яхта и села на мель (т.е. оказалась в 20 км от А) 2) 10 * 2 = 20 км - проплыл катер и изменил курс (в 20 км от С) 3) 55 + 20 = 75 км - нужно проплыть лодке до яхты 4) 75 : 20 = 3,75 ч = 3 ч 45 мин. - лодка приплывёт к яхте 5) 75 - 20 = 55 км - расстояние от С до яхты 6) 55 + 20 = 75 км - нужно проплыть катеру до яхты 7) 10 * 2 = 20 км/ч - увеличил скорость вдвое катер 8) 75 : 20 = 3,75 ч = 3 ч 45 мин. - нужно катеру, чтобы доплыть до яхты. ответ : они прибудут одновременно через 3,75 ч = 3 ч 45 мин.
Для решения строим чертеж операции. Точка D - аварии - AD = 10 км/ч * 2 ч = 20 км - расстоянии до мели. CD = 75 - 20 = 55 км - просто расстояние до точки С. CE = 10 км*ч * 2 ч = 20 км - расстояние до получения сигнала SOS. V(DE) = 10 *2 = 20 км/ч - увеличенная скорость катера для V(BD) = 20 км/ч - скорость Треугольники ABD и DCE равны по трем сторонам. AB= 55 = CD AD = 20 = CE BD = 20*t = ED Расстояния - равны, скорости - равны. ВЫВОД - время равно. ОТВЕТ: Время равно. ДОПОЛНИТЕЛЬНО - время в пути - рисунок 2 AF = FC = 75^2 = 37.5 км DF = 37.5 - 20 = 17.5.км BD - гипотенуза - 43,875 км - путь лодки. - по т. Пифагора Время T = S : V = 43.875 : 20 ≈ 2.194 ч ≈ 2 ч 12 мин - быстрее чем возвращаясь на базы.
