Первоначальные числа (3;9;27) или (27;9;3). Первая прогрессия возрастает, вторая - убывает.
Пошаговое объяснение:
Так как у нас геометрическая прогрессия, запишем условие в виде
b+b*q+b*q^2=39
также запишем условие для арифметической прогрессии
b+(b+k)+(b+2k)=39-12
упростим
3b+3k=27
b+k=9
для второго числа запишем его вид для арифметической и геометрической прогрессии
b+k=b*q
преобразуем
q=(b+k)/b или q^2=(b+k)^2/b^2
для третьего числа запишем его вид для арифметической и геометрической прогрессии
b+2k=b*q^2-12
q^2=(b+2k+12)/b
запишем выражение для q^2 из второго и третьего числа
(b^2+2*b*k+k^2)/b^2=(b+2k+12)/b
по правилу пропорции преобразуем
b^3+2*b^2*k+b*k^2=b^3+2*b^2*k+12*b^2
приведем подобные слагаемые и упростим
b*k^2=12*b^2
12b=k^2
выразим одну переменную через другую
b=9-k
и подставим в наше уравнение
108-12k-k^2=0
решим уравнение
k^2+12k-108=0
D=144+4*1*108=144+432=576
k=(-12+24)/2=6
k=(-12-24)/2=-18
для первого корня (k=6)
b=3 - первое число
b+k=9 - второе число
b+2k=15
q=3 - знаменатель геометрической прогрессии
b*q^2=27 - третье число
для второго корня
b=27 - первое число
b+k=9 - второе число
b+2k=-9
q=1/3 - знаменатель геометрической прогрессии
b*q^2=3
1) Берём транспортир и делаем рисунок до пересечения с узлом сетки - в приложении.
2) Заполняем таблицу с результатами измерений. Узел обозначаем точкой на рисунке и двумя координатами в таблице. Таблица в приложении. А на рисунке они не обозначены, чтобы их было видно.
3) Определить путь - измерить расстояние линейкой между этими точками и началом координат. Можно и вычислить по теореме Пифагора гипотенузу: c = √(x²+y²).
4) Сравнить результаты - отношения Х и У - обратные -
1/6 и 6/1, 4/11 и 11/4, а длины отрезков - равные.
5) Построить силой Разума угол примерно 30° - запросто - семь направо четыре вверх.
Дополнительно.
45° = 1/1.
Пошаговое объяснение:
1) 9/29 * 8/9 = 8/29 части проплыл во второй день
2) 8/29 + 9/29 = 17/29 части проплыл за два дня
3) 1 - 17/29 = 29/29 - 17/29 = 12/29 проплыл в 3 день
4) 12/29 - 9/29 = 3/29 части равно 72,8 км больше по отношению к первому дню
5) 72,8 : 3/29 = 728/10 * 29/3 = 21112/30 = 703 11/15 км весь путь за три дня
6) 703 11/15 * 9/29 = 10556/15 * 9/29 = 364/5 * 3/1 = 1092/5 = 218,4 км за первый день
7) 10556/15 * 8/29 = 194 2/15 км проплыл во второй день
8) 218,4 + 72,8 = 291,2 км проплыл в третий день