Question

При каких значениях цифры а и b четырехзначное число 6a5b: 1)кратно 3; 2) кратно 9?

Answer 1

1) число кратно 3 если сумма его цифр делится на 3.
6+5=11, ближайшее число, кратное трем - 12. 1=1+0. то есть 2 возможных варианта.
1. 6051 (а=0;b=1)
2. 6150 (a=1;b=0)
следующее число, кратное трем - 15, a+b=4. 4=4+0=3+1=2+2. таким образом, еще 5 вариантов. 
3. (a=4;b=0)
4. (a=0;b=4)
5. (a=3;b=1)
6. (a=1;b=3)
7. (a=2;b=2)
следующее число, кратное трем - 18. a+b=7. 7=7+0=6+1=5+2=4+3. Таким образом, еще 8 вариантов.
8. (a=7;b=0)
9. (a=0;b=7)
10. (a=6;b=1)

15. (a=3;b=4)
следующее число - 21, a+b=10. 10=1+9=10+0=8+2=7+3=6+4=5+5.
еще 11 вариантов.
следующее число 24, то есть a+b = 13, но т.к. а и b меньше десяти, то подходят не все возможные варианты. 13=9+4=8+5=7+6=5+8. то есть еще + 8 вариантов.
следующее число 27, a+b=16. подходит только 16=9+7=8+8. то есть + 3 варианта. это все возможные варианты.
2) число кратно 9 если сумма его цифр делится на 9. тут уж сделай сама по той же логике.