ответ: a) tgα=-4/3 Б)
Пошаговое объяснение:А) Cosα=-0,6 90°<α<180° (2 четверть); 1+tg²α=1/Cos²α ⇒ tg²α= 1/Cos²α -1 = 1/(-0,6)² - 1= 1/0,36 - 1= 100/36 - 1= 25/9 - 1= 25/9 - 9/9= 16/9, ⇒ tgα=±√√16/9=±4/3
Но 90°<α<180°, во 2 четверти tgα<0, значит tgα=-4/3
Б) sinα,cosα, tgα, ctgα, если sinα=12/13 при п/2 (условие некорректно записано)
Если Sinα= 12/13, то Сos²α=1- Sin²α= 1- (12/13)²=1- 144/169= 25/169 Значит Cosα=±√25/169= ±5/13
Если π/2 <α<π , то Сosα<0, значит Cosα=-5/13;
tgα=Sinα/Cosα = 12/13 : (-5/13)= - 12/5 =-2,4
ctgα=1/tgα= 1: (-12/5)= - 5/12
То, что числа a и b дают одинаковые остатки при делении на n можно перефразировать так: a - b делится на n.
Тогда доказать нужно следующее: пусть a - b делится на n. Тогда и a^m - b^ma
m
−b
m
делится на n.
Для доказательства достаточно заметить, что a^m - b^ma
m
−b
m
при всех натуральных m делится на a - b:
a^m - b^m=(a -b)(a^{m-1}+a^{m-2}b+a^{m-3}b^2+\cdots+ab^{m-2}+b^{m-1})a
m
−b
m
=(a−b)(a
m−1
+a
m−2
b+a
m−3
b
2
+⋯+ab
m−2
+b
m−1
)
а) 5 = -1 (mod 6)
Остаток такой же, что и у (-1)^114, т.е. 1
б) 3^129 = 3 * 9^64
9 = 1 (mod 8)
Остаток такой же, что и у 3 * 1^64, т.е. 3
59-54=5 тонн больше собрали за вторую неделю
2) 20+4=24рубля стоят блокнот с тетрадью.
42+8=50 страниц осталось прочитать
50+42=92стр.всего в книге