Question

2.проверьте эквивалентность пар заданных выражений.объясните, как одна из дррбей была преобразована в другую.укажите одз а)10х/15х в квадрате, 2/3х б)2х/х в квадрате -х, 2/х-1 в)24ах/18а в квадрате, 4х/3а г) 2(х+1)/х в квадрате, 2/х-1

Answer 1

А) 
$\frac{10x}{15x^2} = \frac{2*5*x}{3*5*x*x} = \frac{2}{3x}$
ОДЗ : x≠0

б)
$\frac{2x}{x^2-x} = \frac{2x}{x(x-1)} = \frac{2}{x-1}$
ОДЗ: x(x-1)≠0
         x≠0; x-1≠0⇒x≠1

в) 
$\frac{24ax}{18a^2} = \frac{6*4*ax}{6*3*a*a} = \frac{4x}{3a}$
ОДЗ: 18*a²≠0
           a²≠0
           a≠0

г)
$\frac{2(x+1)}{x^2-1} = \frac{2(x+1)}{(x-1)(x+1)} = \frac{2}{x-1}$
ОДЗ: (x-1)(x+1)≠0
          x-1≠0          x+1≠0
          x≠1             x≠-1