Question

у= 9/корень 8х-2х2
с прямой разделенной на три промежутка

Answer 1

Добрый день! Для начала, давайте разберемся с данной математической задачей.

Мы имеем уравнение у= (9/√(8х-2х²)) и нам нужно найти прямую, разделенную на три промежутка.

1. Для начала, давайте разберемся с выражением под корнем:
8х - 2х².

Возьмем наибольший общий множитель из данного выражения:
8х - 2х² = 2х(4 - х).

Теперь у нас есть упрощенное выражение для корня:
√(8х - 2х²) = √(2х(4 - х)).

2. Давайте рассмотрим возможные значения х, которые разделяют прямую на три промежутка.

Проще всего начать сопоставлять значения х с нулю:

a) Когда х = 0:
у = (9/√(2*0(4 - 0)))
= (9/√(0))
= (9/0).

Здесь не определено, так как мы не можем делить на ноль.
Заметим, что при х = 0 у функции также будет неопределенность, так как знаменатель станет равным нулю.

b) Когда 4 - х = 0:
4 - х = 0
х = 4.

Подставим это значение обратно в наше исходное уравнение:
у = (9/√(2*4(4 - 4)))
= (9/√(0)).

Здесь также наблюдается неопределенность из-за деления на ноль.

Это значит, что наши значения х = 0 и х = 4 не подходят.

3. Попробуем выбрать другие значения, чтобы найти разделение прямой на три промежутка.

Давайте рассмотрим значения между 0 и 4. Например, х = 2:

у = (9/√(2*2(4 - 2)))
= (9/√(2*2(2)))
= (9/√(8))
= (9/√(4*2))
= (9/√(4)*√(2))
= (9/2√2).

Значение у находится между 0 и 4, поэтому это первый промежуток разделенной прямой.

4. Теперь посмотрим на значения х, большие 4. Например, х = 6:

у = (9/√(2*6(4 - 6)))
= (9/√(12(-2)))
= (9/√(-24)).

Здесь мы сталкиваемся с проблемой, так как мы не можем извлечь корень из отрицательного числа.
Это значит, что значения х больше 4 не подходят для нашего уравнения.

Итак, разделение прямой на три промежутка дается только значением х = 2. Второй и третий промежутки остаются пустыми из-за неопределенностей в нашем уравнении при значениях х = 0 и х = 4.

В итоге, ответом на задачу будет: у = (9/2√2) при х = 2, а промежутки разделения находятся до х = 0 и после х = 4.