Повторение материалов. проиденных в 7-8 классах
у
0.10. найдите площадь прямоугольника, стороны которо-
го равны аи b: 1) а = 3 см, b = 4 см; 2) а = 2 м, b = 8 м;
3) а = дм, b = 2 дм.
0.11. найдите площадь: а) параллелограмма; б) треуголь-
ника по двум сторонам и углу между ними:
1) а = 2 см, b = 3 см, а= 30'; 2) а = 4 м, b = 3 м, а= 60°;
3) а = 1,7 см, b = 2,2 см, а = 45; 4) а = = = м, а = 30°.
3
м.
0.12. найдите по основанию а и проведенной
к
!
{a₁q⁴ - a₁ = 15
{a₁q³ - a₁q = 3.
Вынесем за скобки общий множитель:
{a₁(q⁴ - 1) = 15 {a₁(q² - 1)(q² + 1) = 15
{a₁q(q² - 1) = 3 {a₁q(q² - 1) = 3.
Разделим левые и правые части равенств первое на второе:
(q² + 1) / q = 5.
Получаем квадратное уравнение:
q² - 5q + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно q:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*1=25-4=21;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
q₁=(√21-(-5))/(2*1)=(√21+5)/2=√21/2+5/2=√21/2+2.5 ≈ 4.791288;
q₂=(-√21-(-5))/(2*1)=(-√21+5)/2=-√21/2+5/2=-√21/2+2.5 ≈ 0.208712.
a₁(₁) = 15 / (q₁⁴ - 1) = 0.028517.
a₁(₂) = 15 / ( (q₂⁴ - 1) = -15.028517.
Получаем 2 прогрессии: