Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое двух чисел равно 41.
Одно число больше другого в 11,5 раз.
Найди эти числа.
Решение.
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Пусть первое число равно х.
Тогда второе число равно (х * 11,5).
Зная, что среднее арифметическое двух чисел равно 41 - составим уравнение:
х + (х * 11,5) : 2 = 41
(х + 11,5х) : 2 = 41
12,5х : 2 = 41
12,5х = 41 * 2
12,5х = 82
х = 82 : 12,5
х = 6,56
Меньшее число равно 6,56.
Большее число равно 6,56 * 11,5 = 75,44.
Проверка:
(6,56 + 75,44) : 2 = 82 : 2 = 41
Меньшее число равно 6,56.
Большее число равно 75,44.
Пусть х - пятилетние дети, тогда (х + 20) - шестилетние. Уравнение:
5 · х + 6 · (х + 20) = 230
5х + 6х + 120 = 230
11х = 230 - 120
11х = 110
х = 110 : 11
х = 10 - пятилетние дети
10 + 20 = 30 - шестилетние дети
ответ: 30 шестилетних и 10 пятилетних детей.
Проверка: 6 · 30 + 5 · 10 = 180 + 50 = 230 - сумма возрастов всех детей.