1. Г, бо вона належить осі Ох
2. Б, знаходити відстань ОМ недоцільно
3. А(х0; у0; z0)
Координати вектора дорівнюють різниці відповідних координат його кінця й початку, отже
{-2-х0= 2
{1-у0= 3
{3-z0= -1
Звідси х0= -2-2= -4; у0= 1-3= -2; z0= 3+1= 4
А(-4; -2; 4)
Відповідь Г
4. Знайдемо скалярний добуток векторів: a×b= -2×1+3×(-2)+1×8= -2-6+8= 0
Оскільки він дорівнює нулю, вектори перпендикулярні, а кут Б прямий
5. 1 - Д, 2 - А, 3 - Б (бо (2+2)/2=4/2=2, (-1-3)/2= -4/2= -2, (3-1)/2=2/2=1), 4 - В (бо 2-2=0, -1+3=2, 3+1=4)
Пример Проверка
9 : 4 = 2 (ост. 1) 4 · 2 + 1 = 9
8 : 3 = 2 (ост. 2) 3 · 2 + 2 = 8
10 : 4 = 2 (ост. 2) 4 · 2 + 2 = 10
13 : 4 = 3 (ост. 1) 4 · 3 + 1 = 13
40 : 15 = 2 (ост. 10) 15 · 2 + 10 = 40
5 : 8 = 0 (ост. 5) 8 · 0 + 5 = 5
17 : 4 = 4 (ост. 1) 4 · 4 + 1 = 17
25 : 3 = 8 (ост. 1) 3 · 8 + 1 = 25
58 : 5 = 11 (ост. 3) 5 · 11 + 3 = 58
17 : 27 = 0 (ост. 17) 27 · 0 + 17 = 17
3 : 5 = 0 (ост. 3) 5 · 0 + 3 = 3
43 : 8 = 5 (ост. 3) 8 · 5 + 3 = 43
39 : 11 = 3 (ост. 6) 11 · 3 + 6 = 39
26 : 10 = 2 (ост. 6) 10 · 2 + 6 = 26
90 : 22 = 4 (ост. 2) 22 · 4 + 2 = 90
77 : 9 = 8 (ост. 5) 9 · 8 + 5 = 77
52 : 8 = 6 (ост. 4) 8 · 6 + 4 = 52
23 : 3 = 7 (ост. 2) 3 · 7 + 2 = 23
83 : 9 = 9 (ост. 2) 9 · 9 + 2 = 83
8 : 13 = 0 (ост. 8) 13 · 0 + 8 = 8
