Московские и тверские князья во время феодальной войны желали заручиться поддержкой главы русской церкви. Город, являвшийся местом его проживания, в то время считался столицей Руси. Поэтому для князей так важно было заполучить митрополита в свою вотчину. И это удается внуку Александра Невского Ивану Калите. Он вступает на княжеский престол Москвы в 1340 г. В его правление Московское княжество становится самым крупным и сильным в северо-восточных землях Руси. Образовавшийся союз церкви и власти сыграл немалую роль в объединении разрозненных земель в единое русское государство. В 1326 г. митрополит перенес свою резиденцию из Владимира в Москву, чем укрепил власть московских князей.
В отношениях с ордынцами И. Калита проявил мудрость своего деда, держа завоевателей на расстоянии, исправно платя им дань и тем самым землю от возможных нашествий и разорения. Добившись от Орды самостоятельного сбора дани, И. Калита и все московское боярство остались в большом выигрыше. Так была упразднена ненавистная русским система баскачества (сбора дани с хозяйства-дома) .
И. Калиту называют первым собирателем земель русских, потому что при нем были заложены основы будущего процветания и могущества Московского княжества. Умелый политик, он как мог добивался расширения и упрочения своего княжества. Делалось это путем браков женщин своего рода с местными князьями, назначения своих наместников в другие княжества. Дабы упрочить власть, И. Калита покупал землю в других княжествах и содействовал в том своим боярам, которые приобретали ее на началах вотчинной собственности. В целом его деятельность следует рассматривать как важный этап образования московского ядра будущего русского централизованного государства.
В социально-экономическом и культурном отношении Московская земля развивалась быстрее других регионов Руси. В Московском княжестве раньше, чем в иных, в обращение вводятся собственные чеканные монеты, осуществляется экономическая поддержка торгово-ремесленного населения.
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что пирожок, который съела бабушка, является пирожком с картошкой.
Первым шагом необходимо найти общее количество пирожков в корзине. Исходя из условия задачи, в корзине у Красной Шапочки находится 5 пирожков с капустой, 4 пирожка с картошкой и 7 пирожков с повидлом. Поэтому общее количество пирожков будет равно сумме данных значений:
Общее количество пирожков = 5 + 4 + 7 = 16 пирожков.
Вторым шагом необходимо вычислить количество пирожков с картошкой, которые останутся в корзине после того, как бабушка съест 1 пирожок. Учитывая, что изначально в корзине было 4 пирожка с картошкой, после того, как бабушка съела 1 пирожок, останется 4 - 1 = 3 пирожка с картошкой.
Третьим шагом необходимо найти вероятность того, что бабушка съела пирожок с картошкой. Вероятность можно определить, разделив количество пирожков с картошкой, оставшихся в корзине после того, как бабушка съела 1 пирожок, на общее количество пирожков в корзине:
Вероятность съесть пирожок с картошкой = Количество пирожков с картошкой, оставшихся в корзине / Общее количество пирожков в корзине.
Вероятность съесть пирожок с картошкой = 3 / 16 ≈ 0,1875 (или округленно до сотых: 0,19).
Таким образом, вероятность того, что бабушка съела пирожок с картошкой, составляет около 0,19 или 19%.
1) 588 = 2*2*3*7*7 и 630 = 2*3*3*5*7
НОД(588,630) = 2*3*7 = 6*7 = 42 - ОТВЕТ
2) 264 = 2*2*2*3*11 и 396 = 2*2*3*3*11
НОД(264,396) = 2*2*3*11 = 6*11 = 132 - ОТВЕТ
3) 2295 = 3*3*3*5*17 и 408 = 2*2*2*3*17
НОД(408,2295) = 3*17 = 51 - ОТВЕТ
4) 1092 = 2*2*3*7*13 и 2574 = 2*3*3*11*13
НОД(1092,2574) = 2*3*13 = 78 - ОТВЕТ