Пошаговое объяснение:
Решение: всего в урне: 4 + 7 = 11 шаров. Поехали:
а) Рассмотрим события – первый шар будет белым, – второй шар будет белым и найдём вероятность события , состоящего в том, что 1-й шар будет белым и 2-й белым.
По классическому определению вероятности: . Предположим, что белый шар извлечён, тогда в урне останется 10 шаров, среди которых 3 белых, поэтому:
– вероятность извлечения белого шара во 2-м испытании при условии, что до этого был извлечён белый шар.
По теореме умножения вероятностей зависимых событий:
– вероятность того, что оба шара будут белыми.
p = 2/3*p1 + 1/3*p2
1-я демонстрация. Пусть её ведёт предприятие А
Вероятность заключения контракта = 1/4, вероятность продолжения конкурса 3/4
2-я демонстрация, предприятие В
Вероятность заключения контракта 3/4*1/4=3/16
Вероятность продолжения конкурса 3/4*3/4=9/16
3-я демонстрация, предприятие А
Вероятность заключения контракта 9/16*1/4 = 9/64
Вероятность продолжения конкурса 9/16*3/4=27/64
4-я демонстрация, предприятие В
Вероятность заключения контракта 27/64*1/4 = 27/256
Вероятность окончания конкурса без заключения контракта 27/64*3/4 = 81/256
Итак, первое предприятие 1/4+9/64 = 25/64 шансов на победу
Второе предприятие 3/16+27/256 = 75/256 вероятность заключения контракта