Каждая кость может выдать от 1 до 6 очков, таких костей три, значит, число возможных вариантов равно 6^3 = 216.
Далее, рассмотрим сумму очков на трех костях как сумму очков одной кости с суммой суммы очков двух других. Далее станет понятно, что имеется в виду. Свойство четности\нечетности суммы двух чисел можно выразить так: сумма двух четных - четное, сумма двух нечетных - четное, сумма четного и нечетного - нечетное. Очевидно, что первая кость, выдающая очки от 1 до 6 дает 3 четных и 3 нечетных значения. Рассмотрим теперь сумму двух других костей. Очевидно, что она лежит в диапазоне от 2 до 12. При это четные значения и варианты их получения выглядят так: 2 = 1 + 1 4 = 2 + 2 = 3 + 1 = 1 + 3 6 = 3 + 3 = 4 + 2 = 2 + 4 = 5 + 1 = 1 + 5 8 = 4 + 4 = 3 + 5 = 5 + 3 = 6 + 2 = 2 + 6 10 = 5 + 5 = 6 + 4 = 4 + 6 12 = 6 + 6
1 + 1 + 3 + 3 + 5 + 5 = 18 вариантов выпадения четных чисел
2 + 2 + 4 + 4 + 6 = 18 вариантов выпадения четных чисел. Можно посчитать и по-другому. 6^2 (общее число вариантов для двух костей) - 18 (четные варианты посчитанные выше) = 18. Возможно, это можно строго доказать и вообще не считая варианты, но я не силен в этом.
Итого, одна кость дает 3 четных и 3 нечетных значения. Сумма двух других дает 18 четных и 18 нечетных.
За 7 дней 147 га поля если первый тракторист за день вспахалx га то второй тракторист за день вспахалy га получается: 7(х+у)=147 x+y=21 y=21-x 3х=4у 3x=4(21-x) 3x=84-4x 3x+4x=84 7x=84 x=84:7 x=12га вспахал за один день первый тракторист y=21-12=9га вспахал за один день второй тракторист
Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
Например, 1/2; 5/9; 12/35; ...
Взаимно простые числа - это числа, у которых общий делитель - это число 1.
Например, 2 и 5, 6 и 25, 5 и 12, ...
Правильные дроби со знаменателем 12 - это дроби 1/12; 2/12; 3/12; 4/12; 5/12; 6/12; 7/12; 8/12; 9/12; 10/12; 11/12.
Выпишем из них те, числитель и знаменатель которых взаимно простые числа: 1/12; 5/12; 7/12; 11/12.
Обратите внимание - оставшиеся дроби можно сократить!
ответ: 1/12; 5/12; 7/12; 11/12.