3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.
Пошаговое объяснение:
1) Утверждение не верно.
Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:
Это уравнение имеет корень х = -5!
2) Утверждение не верно.
Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:
то получим
1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.
3) Утверждение верно.
Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.
В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:
После возведения в квадрат получим:
x+5=25
А это уравнение имеет корень x=20!
общая площадь - 108 га,
пшеница - ?, 1/4 часть,
кукуруза - ?, 1/3 часть,
горох - ?, остальная,
1) 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 часть - вместе кукуруза и пшеница,
2) 1 - 7/12 = 12/12 - 7/12 = 5/12 часть - горох,
3) 108 * 1/3 = 36 га - кукуруза,
4) 108 * 1/4 = 27 га - пшеница,
5) 108 * 5/12 = 9 * 5 = 45 га - горох