Величина – это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.
Меры веса/массы
1 тонна = 10 центнеров
1 центнер = 100 килограмм
1 килограмм = 1000 грамм
1 грамм = 1000 миллиграмм
Меры длины
1 километр = 1000 метров
1 метр = 10 дециметров
1 дециметр = 10 сантиметров
1 сантиметр = 10 миллиметров
Меры площади (квадратные меры)
1 кв. километр = 100 гектарам
1 гектар = 10000 кв. метрам
1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров
1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам
Меры времени
1 век (столетие) = 100 годам
1 год = 12 месяцам
1 месяц = 30 суткам
1 неделя = 7 суткам
1 сутки = 24 часам
1 час = 60 минутам
1 минута = 60 секундам
1 секунда = 1000 миллисекундам
Меры объёма (кубические меры)
1 куб. метр = 1000 куб. дециметров
1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров
1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров
Одна машина расчищает каток за х мин, то есть 1/х часть катка за 1 мин. Вторая за у мин, то есть 1/у часть за 1 мин.
За 20 мин они обе расчистят 20(1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток.
Второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. Получаем систему
20x + 20y = xy
25y + 16x = xy
Вычитаем из первого уравнения второе
20x+20y - 16x - 25y = 0
4x - 5y = 0
y = 4x/5
Подставляем в первое уравнение
20x + 20*4x/5 = x*4x/5
20x + 16x = 4/5*x^2
9x = x^2/5
45x = x^2
x1 = 0 - не подходит
x2 = 45 мин.
у = 4х/5 = 36 мин.
ответ: 1 машина - 45мин, 2 машина - 36 мин.
20 = 2 * 2 * 5
НОК (15 и 20) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное
600 < x < 700 - по условию задачи
x = 60 * 10 + 60 = 660 конфет было для подарков
660 : 20 = 33 подарка по 20 конфет
600 : 15 = 40 подарков по 15 конфет
ответ: 660 конфет можно разложить поровну по 15 штук или по 20 штук в один подарок.