Для того, чтобы остаток получился таким большим, делитель должен быть больше 84 и для выполнения 2-ого условия задачи должен делиться на 7. Тогда ближайшее число к 84, которое можно разделить на 7 будет число 91. Примем делимое за а а : 91 = 28 (ост.84) а = 28 * 91 + 84 а = 2548 + 84 а = 2632 Мы получили следующее выражение: 2632 : 91 = 28 (ост.84) 2632 I 91 - 182 28 812 - 728 84 (ост) Задание 2. Делимое и делитель уменьшим в 7 раз. 2632 : 7 = 376 - это новое делимое 91 : 7 = 13 - это новый делитеь Новое выражение: 376 : 13 = 28 (ост.12) 376 I 13 - 26 28 116 - 104 12 (ост) Сравниваем остатки 84 и 12 84 : 12 = 7 (раз) Следовательно, при уменьшении делимого и делителя в 7 раз частное останется такое же, а остаток уменьшится в 7 раз.
Пусть двери будут в множестве Если расписать все по порядку (для наглядности) 1 сторож проходит и соответственно открывает все двери , то есть все 2013 двери будут открыты , затем второй закрывает все четные двери и так далее ..... 2) 3 открыта 3) 3 закрыта
2) 4 закрыта 3) 4 закрыта 4) 4 открыта
2) 5 открыта 3) 5 открыта 4) 5 открыта 5) 5 закрыта
2) 6 закрыта 3) 6 открыта 4) 6 открыта 5) 6 открыта 6) 6 закрыта
2) 7 открыта 3) 7 открыта 4) 7 открыта 5) 7 открыта 6) 7 открыта 7) 7 закрыта
2) 8 закрыта 3) 8 закрыта 4) 8 открыта 5) 8 открыта 6) 8 открыта 7) 8 открыта 8) 8 закрыта
Можно увидеть закономерность , то есть если число простое в нашем случае 3;5;7 то очевидно они все закрываются. (то есть у их четное количество делителей конкретнее 1 и само число) . И можно заметить что если число полный квадрат то они открываются то есть нам надо посчитать квадраты , очевидно что они будут , то есть до ближайшего квадрата , и он будет равен ответ 44 двери открыты будут
, то есть до ближайшего квадрата , и он будет равен 
2)504
Думаю правильно)