Чтобы определить, при каком значении параметра к векторы а и b будут взаимно перпендикулярными, нужно воспользоваться свойством перпендикулярности векторов.
Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов а и b обозначается как (а, b) и вычисляется следующим образом: (а, b) = ax * bx + ay * by + az * bz, где ax, ay, az - координаты вектора а, а bx, by, bz - координаты вектора b.
В нашем случае, вектор а = i + j + 2k, а вектор b = k - i + 4k. Подставим координаты в формулу скалярного произведения:
(а, b) = (1 * 0) + (1 * -1) + (2 * 4) = 0 - 1 + 8 = 7.
Таким образом, скалярное произведение векторов а и b равно 7.
Зная, что перпендикулярные векторы имеют скалярное произведение, равное нулю, можем написать следующее уравнение:
(а, b) = 7 = 0.
Теперь решим это уравнение относительно параметра к:
7 = 0.
Очевидно, что это уравнение не имеет решений.
Таким образом, векторы а и b никогда не будут взаимно перпендикулярными, независимо от значения параметра к.
А) Отрицание высказывания: Произведение чисел 4070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18396 и 14174.
Для начала нужно записать исходное высказывание:
4070 * 8 < 18396 + 14174.
Отрицанием данного высказывания будет:
4070 * 8 >= 18396 + 14174.
Обоснование ответа:
Отрицание высказывания использует знак "больше или равно" вместо "меньше", чтобы инвертировать исходное утверждение. Таким образом, отрицание высказывания показывает, что произведение чисел 4070 и 8 больше либо равно сумме чисел 18396 и 14174.
Пошаговое решение:
1. Вычисляем произведение чисел 4070 и 8: 4070 * 8 = 32560.
2. Вычисляем сумму чисел 18396 и 14174: 18396 + 14174 = 32570.
3. Так как 32560 не меньше, чем 32570, то отрицание исходного высказывания истинно.
Б) Отрицание высказывания: Среди различных прямоугольников есть такие, площади которых равны.
Для начала нужно записать исходное высказывание:
Существуют прямоугольники, площади которых равны.
Отрицанием данного высказывания будет:
Ни один прямоугольник не имеет площади равной другому прямоугольнику.
Обоснование ответа:
Отрицание высказывания утверждает, что все прямоугольники имеют разные площади, т.е. ни один прямоугольник не имеет площади, которая равна площади другого прямоугольника.
В) Отрицание высказывания: Среди чисел есть такие, которые делятся на пять и на семь.
Для начала нужно записать исходное высказывание:
Существуют числа, которые делятся на пять и на семь.
Отрицанием данного высказывания будет:
Ни одно число не делится одновременно на пять и на семь.
Обоснование ответа:
Отрицание высказывания утверждает, что нет таких чисел, которые делятся одновременно на пять и на семь.
Г) Отрицание высказывания: Частное чисел 25842 и 6 меньше разности чисел 14150 и 9833.
Для начала нужно записать исходное высказывание:
25842 / 6 < 14150 - 9833.
Отрицанием данного высказывания будет:
25842 / 6 >= 14150 - 9833.
Обоснование ответа:
Отрицание высказывания использует знак "больше или равно" вместо "меньше", чтобы инвертировать исходное утверждение. Таким образом, отрицание высказывания показывает, что частное чисел 25842 и 6 больше либо равно разности чисел 14150 и 9833.
Пошаговое решение:
1. Вычисляем частное чисел 25842 и 6: 25842 / 6 = 4307.
2. Вычисляем разность чисел 14150 и 9833: 14150 - 9833 = 4323.
3. Так как 4307 не больше, чем 4323, то отрицание исходного высказывания истинно.
Д) Отрицание высказывания: Существуют числовые выражения, значение которых нельзя найти.
Для начала нужно записать исходное высказывание:
Существуют числовые выражения, значение которых нельзя найти.
Отрицанием данного высказывания будет:
Ни одно числовое выражение не имеет значение, которое нельзя найти.
Обоснование ответа:
Отрицание высказывания утверждает, что все числовые выражения имеют значение, которое можно найти. То есть, для каждого числового выражения существует конкретное значение, которое можно вычислить.
