Прямая проходящая через точки A, B имеет уравнение:
y=ax+t, подставим координаты точек чтобы найти уравнение в явном виде.
6=a·o+t ⇒ t=6; 0=a·4+t ⇒ a=-6/4=-1,5
y = -1,5x+6
Исходя из последовательности вершин четырёхугольника, получаем, что координаты M(x;y) удовлетворяют неравенству y≥-1,5x+6.
Заметим, что S(AOBM) = S(AOB)+S(BMA), при этом S(AOBM)=24, S(AOB)=AO·OB/2=12.
Тогда S(BMA)=12.
Поскольку площадь треугольника постоянная и длина стороны AB тоже. То высота опущенная из M на AB должна быть постоянной, откуда M лежит на прямой параллельной AB. Тогда угол наклона k равен углу наклона прямой проходящей через точки A, B.
k = -1,5
ответ: -1,5.
Чтобы ответить на вопрос задачи нужно знать время, за которое каждый бегун преодолел дистанцию.
Бегун А половину пути пробежал за 750:4=187,5 сек
Другую половину за 750:6=125 сек.
Всю дистанцию бегун А пробежал за 187,5+125=312,5 сек.
Бегун В половину времени, т.е. t:2, бежал со скоростью 4 м/сек и пробежал 4*t:2=2t метров.
За остальное время он пробежал 6*t:2=3t метров.
Это расстояние- 5t - равно длине всей дистанции.
5t=1500
t=300 сек
Бегун В финиширует первым, пробежав дистанцию на
312,5-300=12,5 сек быстрее.
За это время он пробежит со скоростью 6 м/сек
6*12,5=75 метров.
На расстояние в 75 метров бегун В обгонит бегуна А.
сравнение 102 и 119
102<119