Боковая сторона — а, отрезки, на которые её делит окружность — а1 и а2., радиус вписанной окружности — р, основания — в1 и в2. достраиваем треугольники, образованные центром окружности, углами трапеции и точками касания, получаем 8 прямоугольных треугольников, из которых два — с катетами р и а1, два — с катетами р и а2, два — с катетами р и в1/2, и два — с катетами ри в2/2. из теоремы пифагора для треугольников с общими гипотенузами (отрезки от центра окружности к вершинам) имеем р^2 + а1^2 = р^2 + в1^2/4 р^2 + а2^2 = р^2 + в2^2/4, отсюда в1 = 2*а1 в2 = 2*а2 ищем высоту, для этого строим высоту из верхней вершины. эта высота отсекает на нижнем основании отрезок х. поскольку трапеция равнобочная, х = (в2-в1)/2 = а2-а1. из теоремы пифагора имеем н^2 = (а1 + а2)^2 - (а2 -а1)^2 = 4а1*а2 с = (в1 + в2)*н/2 = 2*(а1 + а2)*квкор (а1*а2) (квкор — квадратный корень) . с = 2 * 26 * кв кор (8*18) = 2*26*12 = 624.
1)3-1=2(ч.) - на 2 части (то есть в 3 раза) > в 1 корзине, чем во второй. 2)90-50=40(ябл.) - составляет 2 части. 3)40:2=20(ябл.) - составляет 1 часть. 4)20•1=20(ябл.) - стало во второй корзине. 5)20+90=110(ябл.) - был во второй корзине. 6)20•3=60(ябл.) - стало в первой корзине. 7)60+50=110(ябл.) - было в первой корзине.
ответ:110 яблок в каждой корзине было сначала.
УРАВНЕНИЕМ: Пусть х будет количество яблок, которое стало во 2 корзине. Тогда в 1 корзине будет 3х яблок. По условию задачи из 1 корзины взяли 50 яблок, а из второй – 90, а всего их было поровну. Составлю и решу уравнение! Х+90=3х+503х+50-х-90=02х+50-90=02х+50=90+02х+50=902х=90-502х=40Х=40:2Х=20А дальше легко: 20+90=110(ябл.) – было в каждой корзине (ну, вообще во 2, но их же одинаково)
