Question

После этого точно правильного решения, я вам - 1). [розв'язати квадратне рівняння]: 5x²-3x+7=0. 2). [розв'язати систему рівнянь] (все в одной скобке, ну вы поймете): { x²+y²=41 {y-x=1. 3). [розкласти многочлен на множники]: 27+x³. 4). [знайти число]: сума двох чисел дорівнює 15, а їх середнє арифметичне на 25% більше середньго . знайдіть ці числа. вот эти вот 4 я реал 43

Answer 1

1. $\begin{eqnarray*} \begin{eqnarray*} 5x^2 - 3x + 7 = 0 \\ \end{eqnarray*} \end{eqnarray*}$
$D = 9 - 4*7*5 = -131$\
$D \ \textless \ 0$ - это значит, что действительных решений уравнения нет. 
2. Задание
$\left \{ {{x^2 + y^2 = 41} \atop {y-x = 1}} \right.$
Выражаем y из второго:
$y = x+1$
Подставляем в 1 уравнение:
$x^2 + (x+1)^2 = 41$
$x^2 + x^2 + 2x + 1 = 41$
$2x^2 + 2x = 41 - 1$
$2x^2 + 2x = 40$
$x^2 + x - 20 = 0$
$D = 1 + 4*20 = 81$
$\sqrt{D} = 9$
$x_1 = \frac{-1+9}{2} = 4$
$x_2 = \frac{-1-9}{2} = -5$
Теперь, зная значения х, находим значения y
$y_1 = x_1 + 1 = 4+1 = 5$
$y_2 = x_2 + 1 = -5 + 1 = -4$
ответ:
$(4;5)$ и $(-5;-4)$
3 Задание.
$x^3 + 27 = x^3 + 3^3$
Мы видим сумму кубов, раскладываем по формуле сокращенного умножения, получаем:
$x^3 + 3^3 = (x+3)(x^2 - 3x + 9)$ - разложили на множители. 
4 задание. 
a и b - это числа, которые надо найти.
$a+b = 15$
Их среднее арифметическое равно 
$\overline{S} = \frac{a+b}{2} = \frac{15}{2} = 7,5$
Среднее геометрическое этих двух чисел равно:
$\overline{E} = \sqrt{ab}$
По усовию среднее арифметическое больше на четверь ср.геометрического, то есть:
$\overline{S} = (1+ \frac{1}{4}) \overline{E}$
$7,5 = \frac{5}{4} \sqrt{ab}$
$\sqrt{ab} = \frac{4*7,5}{5} = 6$
Возведём в квадрат:
$ab = 36$
Теперь у нас получилась такая простая система:
$\left \{ {{a+b = 15} \atop {ab = 36}} \right.$
Решаем систему
$a + \frac{36}{a} = 15$
$a^2 -15a + 36 = 0$
$D = 225 - 36*4 = 81$
$a_1 = \frac{15+9}{2} = 12$
$a_2 = \frac{15-9}{2} = 3$
$b_1 = \frac{36}{12} = 3$
$b_2 = \frac{36}{3} = 12$
Вот мы и нашли числа a = 12 и b = 3, или наоборот.