Любой многочлен степени n вида представляется произведением постоянного множителя при старшей степени и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.
Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.
Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.
К примеру, если корни и многочлена являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где
2) 4 : 2 = 2 руб. - стоит альбом
3) 2 + 3 = 5 руб. - стоит пенал.
Решение уравнением :
х руб. - стоит альбом
(х + 3) руб. - стоит пенал
7 руб. - всего
1) х + (х + 3) = 7
2х = 7 - 3
2х = 4
х = 2 руб. - стоит альбом
2) 2 + 3 = 5 руб. - стоит пенал.