Здравствуй.Надеюсь Я девчонка не простая, веселая и озорная, Мне всего (сюда можете вставить свой возраст) лет. Я спортивная, смешная и достойная побед. У меня подружек много, одноклассники, друзья. Если надо на подмогу прихожу всегда к ним я. Ещё я многое многое умею: Вязать, готовить, вышивать, Кроить, плести и танцевать. Характер мой совсем не злой, Но переменчив он бывает И осень мне напоминает. Хотя на осень я похожа, Весну предпочитаю всё же. Ну немного об учёбе: С ней я всегда в ладу, Но из уроков всё же больше Я математику люблю. Что про себя ещё сказать? Счастливой в жизни стать мечтаю, И вам того же всем желаю!
Разложим левую часть на множители. Уравнения |x-7|-|x-a|=10a-3 и |x-7|-|x-a|=3a+3 либо имеют одно решение, либо имеют бесконечно много решений, либо вообще решений не имеют. Нас устраивает случай когда каждое из этих уравнений имеет одно решение. Легко понять, что для существования этого единственного решения модули должны раскрываться с разными знаками. Пусть a>7, тогда, раз модули модули должны раскрыться с разными знаками, x∈[7; a). Разбираемся с первым уравнением, модули раскроются так: x-7-a+x=10a-3 2x=11a+4 x=(11a+4)/2. Этот x должен принадлежать рассматриваемому промежутку, получаем систему: {a>7 {7≤(11a+4)/2<a Решений нет, а значит сразу переходим к случаю a<7 (a=7 можно пропустить, так как такой а, очевидно, нам не подходит) Нужный промежуток: x∈[a; 7) Раскрываем модули, преобразовываем и получаем x=(10-9a)/2 Решаем систему: {a<7 {a≤(10-9a)/2<7 Получаем: -4/9<a≤10/11 Переходим ко второму уравнению, раскрываем модули на том же промежутке для a<7 и получаем x=2-2a. Решаем систему: {a<7 {a≤2-2a<7 Получаем -5/2<a≤2/3. Пересекаем решения и получаем: -4/9<a≤2/3 Проверь все сам, я мог где то и ошибиться.
Z