ДАНО: Y = -x³ + 3*x
ИССЛЕДОВАТЬ.
1. Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х₁ = - √3 (-1,73), Х₂ = - 0, Х₃ = √3
Положительна - X∈(Х₁;Х₂)∪(Х₃;+∞), отрицательна - X∈(-∞;Х₁)∪(Х₂;Х₃).
3. Пересечение с осью У. У(0) = -0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞ limY(+∞) = -∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = -Y(x),
Функция нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= -3*x² -3 = -3*(x-1)(x+1).
Корни при Х₁= +1, Х₂ = -1 Схема знаков производной.
(-∞)__(<0)__(-1)___(>0)___(+1)__(<0)_____(+∞)
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(+1)= 2 , минимум – Ymin(-1) = - 2.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Убывает - Х∈(-∞;-1)∪(+1;+∞), возрастает - Х∈(-1;+1)
9. Вторая производная - Y"(x) = -6*x =0.
Корень производной - точка перегиба Х=0. Y"(0)= 0.
9. Выпуклая “горка» Х∈(0;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;0).
10. График в приложении.
Значення рухової активності в житті людини
Як ви думаєте, якщо порівняти активних і неактивних людей, хто з них швидше стомлюється? Саме самі ледачі стомлюються раніше усіх. Отже, якщо ви почуваєте млявість, слабість, швидко стомлюєтеся - вам треба стати більш активним і рухливим. Рух - це здоров'я! До найважливіших факторів формування здорового життя належать фізична активність і загартування організму. Режим руху, усвідомлення потреби в активній діяльності, ритми активності, відпочинку і сну є обов'язковими компонентами здорового життя, мають біологічну, а не тільки соціальну природу і відпрацьовувалися в процесі адаптації, еволюції і природного добору протягом мільйонів років. Вони генетичне закріплені в регуляторних системах організму в якості інстинктів, біологічних ритмів, тісно пов'язаних із ритмікою природних процесів у геокосмічній сфері. Філософські принципи - рух як засіб існування матерії, а життя - це рух мають реальне втілення в біологічному світі у житті людини. Мускулатура опорно-рухового апарату і внутрішніх органів забезпечує цю механічну форму руху, а саме рух обґрунтовує необхідність існування мускулатури і систем її забезпечення, тобто вісцеральних систем. Японські дослідники розрахували, що для нормального активного стану організму і підтримки здоров'я, людина повинна робити щодоби до 10000 кроків, тобто при середній ширині кроку 70-80 см проходити за день 7-8 км. Рекомендуючи рух медична сестра повинна орієнтуватися насамперед на об'єм і характер рухової активності людини, яка у великій мірі залежить від специфіки виконуваної роботи. Тисячоліттями життя людей було пов'язане переважно з фізичною працею, на яку припадало до 90% зусиль. За роки останнього століття склалися інші співвідношення, виник дефіцит рухової активності. А без визначеного обсягу постійної рухової активності людина не може дожити до старості, не може бути здоровою. Найсприятливіший вплив на здоров'я має біг. Він справляє різнобічний фізіологічний вплив на всі системи організму.Біг є природним руховим актом, що супроводжує людину протягом усього її розвитку. Він з усіх видів спорту має найбільший сприятливий вплив на серцево-судинну систему в цілому, при ньому зростає життєва ємність легень, покращується обмін речовин, вдосконалюється робота м'язової системи, активізується діяльність нервової системи й ендокринного апарату. В результаті підвищується працездатність організму, його опірність до несприятливого впливу зовнішнього середовища. Люди, які ведуть малорухливий б життя, частіше хворіють на гіпертонічну хворобу, атеросклероз, цукровий діабет, схильні до ожиріння. Біг є гарним засобом психологічної саморегуляції, використовується для боротьби з нервовою перенапругою і шкідливими звичками. При повільному бігові протягом 10 хв частота серцевих скорочень збільшується до 130-160 за 1 хв, максимальний артеріальний тиск досягає 140-160 мм рт. ст. Медична сестра, пропагуючи і рекомендуючи заняття бігу, особливо людям старшого віку, повинна підкреслити три основних правила:
- не бігти швидко без розминки;
- не бігти швидко, будучи стомленим;
- припинити тренування при першому ж тривожному сигналі.
Необхідно пояснити початківцям у фізичній культурі, що перед тим, як зайнятися бігом, доцільно почати з дозованої ходьби, яка повинна стати формою фізичних вправ, а не прогулянкою, тому в ходьбі важливі заздалегідь намічені ритми руху: загальна відстань, довжина і частота кроку, частота і тривалість періодів відпочинку. Частота занять не менше трьох разів у тиждень. Перехід від дозованої ходьби до бігу підтюпцем здійснюється поступово. При цьому слід зазначити, що втомленість - це нормальне фізіологічне відчуття, що сигналізує про необхідність відпочинку і профілактики перевтоми. У той же час відпочинок - це не пасивне лежання, розслаблення (останнє необхідне при фізичній і психологічній перенапрузі). Найкращим видом відпочинку є зміна виду діяльності, тому що втомленість найшвидше починає розвиватися в центральній нервовій системі. Найпоширенішим і найдоступнішим видом рухової діяльності людини є ходьба, її можна використовувати у щоденному житті людини будь-якого віку, з різним рівнем фізичної підготовки і стану здоров'я, її не застосовують лише для хворих з постільним режимом, але на реабілітаційному етапі ходьба відіграє важливу роль у процесі видужання і пристосування організму до звичного об'єму фізичної діяльності.
