Пошаговое объяснение:
Формула периметра прямоугольника: P = 2(a+b)
Так как периметр известен, получается: 30 = 2(a+b) ⇒ 15 = a+b (сократили двойку перед скобками в правой части и 30 в левой)
AB/BC = 2/3, из этого можно выразить AB через BC: по правилам пропорции, AB = 2BC/3
Заменяем a и b в формуле периметра на AB и BC, учитывая, что AB = 2BC/3, получается: 2BC/3+BC=15
Приводим левую часть к общему знаменателю, домножив одиночную BC на три: (2BC+3BC)/3=15
2BC+2BC=45 (убрали из знаменателя левой части тройку путём домножения правой на три)
5BC=45
BC=45/5
BC=9
самая короткая сторона треугольника имеет длину 5, длина средней стороны больше 7 и не больше 12, а длина самой длинной не меньше 12 и меньше 17.
Пошаговое объяснение:
Пусть длина третьей стороны равна x. По неравенству треугольника
5+x>12
x>7
Значит, самая короткая сторона треугольника имеет длину 5.
По неравенству треугольника
x<5+12=17
Для любого x, удовлетворяющего 7<x<17, найдется треугольник со сторонами 5,12,x. Значит, длина средней стороны больше 7 и не больше 12, а длина самой длинной не меньше 12 и меньше 17.
ясно, что двигаясь вниз и вправо, независимо от формы пути, фоксу нужно будет сделать 6 ходов, чтобы из левой верхней клетки попасть в правую нижнюю. из этих шести ходов 3 обязательно будут на одну клетку вниз, а 3 - на одну клетку вправо. поскольку после каждого ходачисло под фишкой меняется, то имеем перестановку из 6 элементов двух разных типов, по три каждого типа. чтобы подсчитать общее количество вариантов достижения правой нижней клетки применяем формулу для числа перестановок n элементов с повторениями:
p = n! / (n1! где n=6; n1=3 и n2=3.
подставляя, получаем
p=6! / (3! 3! )=720/36=20
ответ: 20