Давайте рассмотрим каждое событие по очереди и определим их совместимость.
Событие M - сумма очков не менее 5. Это событие произойдет, если выпадут следующие комбинации: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).
Поэтому событие M может произойти в 16 случаях.
Событие N - сумма очков, выпавших, не более 4. Это событие произойдет, если выпадут следующие комбинации: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 1).
Поэтому событие N может произойти в 10 случаях.
Событие K - сумма очков делится на 5. Это событие произойдет, если выпадут следующие комбинации: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (5, 6), (6, 5).
Поэтому событие K может произойти в 6 случаях.
Теперь рассмотрим комбинации событий:
1. M ∩ N - событие, когда сумма очков не менее 5 и не более 4. Таких комбинаций нет, поскольку события M и N взаимоисключающие. (M ∩ N = пустое множество)
2. N ∩ K - событие, когда сумма очков, выпавших, не более 4 и сумма очков делится на 5. Таких комбинаций нет, поскольку события N и K взаимоисключающие. (N ∩ K = пустое множество)
3. M ∪ N - событие, когда сумма очков не менее 5 или сумма очков, выпавших, не более 4.
Для события M ∪ N нужно объединить все комбинации из событий M и N, исключив повторяющиеся элементы.
Получим следующие комбинации: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (5, 1), (6, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).
Таким образом, событие M ∪ N может произойти в 21 случае.
4. M ∪ K - событие, когда сумма очков не менее 5 или сумма очков делится на 5.
Для события M ∪ K нужно объединить все комбинации из событий M и K, исключив повторяющиеся элементы.
Получим следующие комбинации: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).
Таким образом, событие M ∪ K может произойти в 16 случаях.
5. M ∪ N ∪ K - событие, когда сумма очков не менее 5 или сумма очков, выпавших, не более 4 или сумма очков делится на 5.
Для события M ∪ N ∪ K нужно объединить все комбинации из событий M, N и K, исключив повторяющиеся элементы.
Получим следующие комбинации: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).
Таким образом, событие M ∪ N ∪ K может произойти в 26 случаях.
6. M ∩ N ∩ K - событие, когда сумма очков не менее 5 и не более 4 и сумма очков делится на 5.
Таких комбинаций нет, поскольку события M, N и K взаимоисключающие. (M ∩ N ∩ K = пустое множество)
7. N⁻ - событие, которое является дополнением к событию N, то есть все остальные комбинации, которые не входят в N.
Комбинации, не входящие в N: (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).
Таким образом, событие N⁻ может произойти в 10 случаях.
8. K⁻ - событие, которое является дополнением к событию K, то есть все остальные комбинации, которые не входят в K.
Комбинации, не входящие в K: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5).
Таким образом, событие K⁻ может произойти в 24 случаях.
Таким образом, совместимые события: M ∪ N, M ∪ K, M ∪ N ∪ K, N⁻, K⁻.
Несовместимые события: M ∩ N, N ∩ K, M ∩ N ∩ K.
Добрый день, дорогие ученики! Сегодня мы будем решать задачу на равные и неравные отношения.
На доске у нас записаны несколько отношений. Ученик Петя утверждает, что каждая пара отношений равна, но ученица Маша говорит, что есть неравные отношения. Наша задача разобраться, какие из отношений равны, а какие неравны.
Давайте посмотрим на первую пару отношений: 1:52:10 и :2 3 14. Чтобы определить, равны они или нет, мы можем применить простое правило: мы должны посчитать, сколько раз нужно умножить или поделить одно число, чтобы получить другое число. Давайте выполним это для обоих отношений:
1:52:10 = 1 / (52*10)
:/2 3 14 = (2 * 3 * 14) / 1
Первое отношение представляет собой дробь, где числитель равен 1, а знаменатель равен произведению 52 и 10. Второе отношение также является дробью, но числитель равен произведению 2, 3 и 14, а знаменатель равен 1.
Чтобы узнать, равны ли эти дроби, нам необходимо сократить их до простейшего вида. Для этого мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби. Если НОД равен 1, значит дроби несократимы и они неравны. А если НОД не равен 1, значит дроби можно сократить и они равны.
Давайте найдем НОД для первой дроби:
НОД(1, 520) = 1
Для второй дроби:
НОД(84, 1) = 1
Итак, оба НОД равны 1, что означает, что данные отношения несократимы и они равны. Правильный ответ здесь будет "равны".
Перейдем ко второй паре отношений: 1:5.7 15 и :3 15 15 75. Давайте применим аналогичную процедуру для этих отношений:
Оба НОД здесь не равны 1, поэтому третья пара отношений неравна. Правильный ответ здесь будет "неравны".
Таким образом, правильные ответы на данное задание следующие:
Первая пара отношений (1:52:10 и :2 3 14) - равны.
Вторая пара отношений (1:5.7 15 и :3 15 15 75) - равны.
Третья пара отношений (3 15 15 75 и :16 16.32) - неравны.
Надеюсь, что мое пошаговое объяснение помогло вам понять, какие отношения равны, а какие нет. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!
Хз, что ещё может быть