ответ: 1) в зависимости от правильности условия α=arctg(5/9) или α=arctg(14/9) 2) y= -x - 0,5
Пошаговое объяснение:1) f(x)= (x-5) /x, x₀=3 f'(x)= ((x-5)'·x - x'(x-5))/x² =( x-x+5)/x²=5/x² ⇒ f'(x₀)= f'(3)=5/9 ,⇒ tgα=5/9 ⇒ α=argtg(5/9)
Или если f(x) = x - (5/x), то f'(x)=1 +(5/x²) ⇒ tgα= f'(3)=1+(5/9)= 14/9 ⇒ α=argtg (14/9)
2)f(x) = 0,5x²-2x в точке х₀=1.
1. f(x₀)= 0,5·1² - 2·1= 0,5- 2= -1,5
2.f'(x)=x-2 ⇒ f'(x₀) = f'(1)=1-2= -1
Уравнение касательной у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀) ⇒ y= -1,5-1·(x-1) = -1,5-x+1= -x-0,5
31х=20*6,2
31х=124
х=124:31
х=4
2) 9,6:х=84:0,7
84х=9,6*0,7
84х=6,72
х=6,72:84
х=0,08
3) 28:4=4,2:х
28х=4*4,2
28х=16,8
х=16,8:28
х=0,6
4)9:5=х:4
5х=9*4
5х=36
х=36:5
х=7,2