1)Пусть х ягод было во второй корзине, тогда 3х ягод было в первой корзине.
3х-8=х+14
3х-х=14+8
2х=22
х=11 кг ягод было во второй корзине,
3*11=33 кг было в первой корзине.
проверка:
3*11-8=11+14
33-8=25
25=25
2)Пусть х первое число, у-второе. По условию задачи составим систему уравнений:
х-у=72 х=72+у х=72+у х=72+у х=72+у х=72+у
4,5*х=8,5*у 4,5(72+у)=8,5у 324+4,5у=8,5у 324=8,5у-4,5у 324=4у у=324/4
х=72+у х=72+81 х=153
у=81 у=81 у=81
Проверка: 153-81=72 72=72 ч.т.д.
4,5*153=8,5*81 688,5=688,5 ч.т.д.
ответ: 153 и 81
Я буду решать эту задачу, исходя из своих знаний. Доказывать нужные формулы я не буду. Если автору задачи такой подход покажется неправильным на нарушение, и мое решение аннулируют.
Итак, пусть катеты a<b и гипотенуза c. По условию a+b+c=P=2p=12, p=6.
Далее, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен r=p-c. Отсюда 1=6-c; c=5; a+b=P-c=12-5=7. Конечно, уже сейчас можно увидеть выплывающие контуры "вечного" треугольника - египетского треугольника 3-4-5, но если есть сомнения, можно к равенству a+b=7 дописать равенство a²+b²=c² (теорема Пифагора), и из этих двух уравнений найти a=3, b=4 (именно так, а не a=4, b=3, ведь a<b).
Наконец, вспоминаем, что квадрат катета равен произведению гипотенузы c и проекции x катета на гипотенузу, откуда 3²=5x; x=9/5.
ответ: C
