Начертите произвольный треугольник . с измерительной линейки проведите все три медианы этого треугольника . какие предположения вы можете сделать о пересечении медиан треугольника ?
Условия: Дедушка - в 12р. старше→↓ Внук - в 6 р. моложе →↓ ← Отец ← Дедушка+отец+внук=76 Найти: Дедушка -? лет Отец -? лет Сын - ? лет Решение
Представим возраст внука как 1 часть. Он моложе отца в 6 раз, значит возраст отца в 6 раз больше: 6 частей. Дедушка старше внука в 12 раз, его возраст составит 12 частей. Всего: 1+6+12=19 частей. В сумме возраст дедушки, отца и сына составляет 76. 19 частей - это 76 лет. Найдём 1 часть: 1) 76÷19=4 (года) - 1 часть, т.е. возраст сына 2) 4×6=24 (года) - возраст отца 3) 4×12=48 (лет) - возраст дедушки ответ: возраст дедушки 48 лет, отцу 24 года, сыну 4 года.
Пусть х - возраст сына (внука). Тогда возраст отца составит 6х лет, а дедушки 12х лет. Вместе им 76 лет. Составим и решим уравнение: х+6х+12х=76 19х=76 х=76÷19 х=4 (года) - сыну 6х=6×4=24 (года) - отцу 12х=12×4=48 (лет) - дедушке ответ: дедушке 48 лет, отцу 24 года, а сыну 4 года.
Медиана делит противоположную сторону пополам.
ВЫВОД
Все три медианы пересекаются в одной точке.