Чтобы применить формулу Виета , надо иметь при старшей степени коэффициент 1, для этого разделим данный многочлен на 28: x³+3x²/(4*7)+3x/(4*7)+1/(4*7) , тогда х1*х2*х3=-1/(4*7), хотя бы 1 корень будет действительным и ясно, что отрицательным, попробуем -1/4, т е нам надо разделить полученный после деления на 28 многочлен на (х+1/4), проще делить уголком, получаем x² и в остатке (-x²/7+3x/(4*7)+1/(4*7)), продолжаем и получаем (x²-x/7) и в остатке (x/7+1/(4*7)), продолжаем и получаем (x²-x/7+1/7) и в остатке 0-умнички), получаем, что деленный на 28 многочлен равен (x+1/4)(x²-x/7+1/7), два других корня сопряженные комплексные, умножив это разложение на 28 получим разложение данного многочлена, т е первоначальный многочлен равен (4x+1)(7x²-x+1) Задача решена
Уравнение:
1/3 * х = 1/4 * (56 - х)
1/3 * х = 1/4 * 56 - 1/4 * х
1/3х + 1/4х = 56/4
Приводим обе части уравнения к общему знаменателю 12
4/12х + 3/12х = 168/12
4х + 3х = 168
7х = 168
х = 168 : 7
х = 24 - первое слагаемое
56 - 24 = 32 - второе слагаемое
Вiдповiдь: 24 i 32.
Проверка:
1/3 * 24 = 1/4 * 32
24/3 = 32/4
8 = 8