Дворцовый чеканщик кладет в каждый ящик вместимостью в 100 монет одну фальшивую. король подозревает чеканщика и подвергает проверке монеты, взятые наудачу по одной в каждом из 100 ящиков. какова вероятность того, что чеканщик не будет разоблачен?
Для решения этой задачи, давайте сначала посмотрим на вероятность выбрать одну фальшивую монету из одного ящика.
Изначально у нас есть 100 ящиков, и в каждом из них лежит по 100 монет, одна из которых фальшивая. Значит, всего у нас есть 100 * 100 = 10 000 монет.
Теперь давайте посчитаем вероятность выбора одной фальшивой монеты из одного ящика. Всего в ящике лежит 100 монет, из которых одна фальшивая. То есть вероятность выбрать фальшивую монету равна 1/100.
Теперь, если мы умножим эту вероятность (1/100) на количество ящиков (100), то мы получим вероятность того, что при проверке монеты из каждого ящика мы выберем фальшивую монету из каждого ящика.
1/100 * 100 = 1.
Значит, вероятность выбрать фальшивую монету из каждого ящика равна 1.
Таким образом, вероятность того, что чеканщик не будет разоблачен, равна 1, то есть 100%.
Из 10 000 монет 9 900 - не фальшивые.
Вероятность неразоблачения: 9900/10000 = 0,99
ответ: 0,99