1) 4-1=3 (части) - разница.
2) 18:3=6 (см) - длина первого куска верёвки.
3) 6+18=24 (см) - длина второго куска верёвки.
4) 6+24=30 (см) - общая длина верёвки.
Предположим, что х см - длина первого куска верёвки, тогда 4х см - длина второго куска верёвки, также из условия задачи известно, что один кусок длиннее другого на 18 см, а именно (х+18) см
согласно этим данным составим и решим уравнение:
4х=х+18
4х-х=18
3х=18
х=18:3
х=6 (см) - длина первого куска верёвки.
4х=4·6=24 (см) или 6+18=24 (см) - длина второго куска верёвки.
6+24=30 (см) - общая длина верёвки.
ответ: 30 см первоначальная длина верёвки.
Можно ещё так ..
4х-х=18
3 х =18
х= 6 см первый кусок
6 +18 =24 см второй кусок
24 +6 = 30 см длина всей верёвки.
Так как это цифры двухзначного числа, Х ≤ 9; У ≤ 9
Представим наше число разрядной суммой:
ХУ = 10Х + У
При чтении справа налево мы получим число УХ, где Х уже указывает на число единиц, а У - число десятков.
УХ = 10У + Х
При прочтении справа налево число получается а 4,5 раза больше, т.е. УХ = 4,5ХУ или, в обыкновенных дробях, УХ = (9/2)ХУ
Более удобная запись: 2УХ = 9ХУ.
Заменим числа разрядными суммами:
2(10У + Х) = 9(10Х + У)
20 У + 2Х = 90Х + 9У
20У - 9У = 90Х - 2Х
11У = 88Х
У = 8Х,
8Х ≤ 9, т.к У ≤ 9
Х ≤ 9/8.
Единственное натуральное число, удовлетворяющее условию, Х = 1, тогда У = 8Х = 8
И числа ХУ = 18;
УХ = 81
ответ: 18
Проверка: 81/18 = 4,5; 4,5 = 4,5
Нехай наше число ХУ, де - Х число десятків, а У число одиниць, - числа натурального ряду .Так як це цифри двозначного числа, Х ≤ 9; У ≤ 9.
Представимо наше число сумою розрядних: ХУ = 10Х + У
При читанні справа наліво ми отримаємо число УХ, де Х вже вказує а число одиниць, а У - число десятків. УХ = 10У + Х
При читанні справа наліво число виходить а 4,5 рази більше, тобто УХ = 4,5 ХУ або, у звичайних дробах, УХ = (9/2)У. Більш зручна запис: 2УХ = 9ХУ.
Замінимо числа розрядними сумами:
2(10У + Х) = 9(10Х + У)
20 У + 2Х = 90Х + 9У
20У - 9У = 90Х - 2Х
11У = 88Х У = 8Х,
8Х ≤ 9, т. до У ≤ 9 Х ≤ 9/8.
Єдине натуральне число, що задовольняє умові, що Х = 1, тоді
У = 8Х = 8
І числа ХУ = 18; УХ = 81
Відповідь: 18
Перевірка: 81/18 = 4,5; 4,5 = 4,5