1.а) 9a² - 16=(3а-4)(3а+4)
б) 4y² - 25=(2у+5)(2у+5)
в) x⁴ - 81=(х²-9)(х²+9)=(х-3)(х+3)(х²+9)
г) x³ - 8=(х-3)(х²+3х+9)
д) y³ + 125=(у+5)(у²-5у+25)
е) y² - 26y + 169 =(у-13)²
2. а) 45b + 6a - 3ab - 90= (45b-3ab)+( 6а- 90)=3b(15-а)-6*(15-а)=
3*(15-а)((15-а)(b-2)
б) - 5xy - 40y - 15x - 120=-5*(xy+8y+3x+24)=-5(у*(х+8)+3*(х+8))=-5*(х+8)(у+3)
в) ac⁴- c⁴+ ac³ - c³ =с³(ас-с+а-1)=с³*(а-1)*с+(а-1))=с³*(а-1)*(с+1)
3. а) 4a⁴ - 25b⁴=(2а²-5b²)(2a²+5b²)=(√2a-√5b)(√2a+√5b)(2a²+5b²)
б) b⁶+ 1=(b²)³+1³=(b²+1)*(b⁴-b²+1)
b) m⁴ - 12m² + 36=(m²-6)²=(m-√6)²*(m+√6)²
ПОДСТАВЬ СЮДА СВОИ ЦИФРЫ И РЕШИШЬ
Один асфальтоукладчик может выполнить задание на 15 дней быстрее, чем другой. После того как первый асфальтоукладчик проработал 10 дней, его сменил другой и закончил работу за 30 дней. За сколько дней могут выполнить всю работу два асфальтоукладчика, работая одновременно.
Пусть объем работ равен 1. тогда производительность первого асфальтоукладчика 1/х. Второго 1/(х+15)
10*1/х+30*1/(х+15)=1
10/х+30/(х+15)=1
10х+150+30х=х*(х+15)
40х+150=х2+15х
х2-25х-150=0
х=30 дней
За 30 дней 1 асфальтоукладчик выполнит задание. Второй за 30+15=45 дней.
Далее
1/30*t+1/45*t=2
1/18t=2
t=36
Через 36 дней
2)68/34=2(к)девочек
3)102/34=3(к)мальчиков
4)2+3=5(к)всего