Втрёх вагонах поезда едут 80 пассажиров. в первом и втором вагонах - 56 пассажиров , а во втором и третьем вагонах вместе - 44 пассажира . сколько пассажиров в каждом вагоне? ?
Логика такова: если нумерация начинается с 3 страницы, тогда на первые 2 страницы мы потратили 0 цыфр. Дальше мы тратим на следующие 7 страниц - 7 цифр (3,4,...9). Дальше - номера с 2мя цыфрами, таких есть 90 (от 10 и до 99 , 9 десятков ), и в них используется 90*2 = 180 цифр. После этого - сотни, в каждом номере - 3 цифры. После 99 страницы у нас остается 559-180-7=372 цифры, и их хватит чтоб пронумеровать еще 372/3=124 страницы. Итого имеем 2 страницы без нумерации, 7 страниц с номером с 1 цифрой, 90 страниц с номером с 2 цифрами и 124 страницы с номером с 3 цифрами. Итого в книге 2 + 7 + 90 + 124 = 223 страницы.
I + II + III = 80 п.
I + II = 56 п.
II + III = 44 п.
I - ? п., II - ? п., III - ? п данные (2) уравнения подставляем в (1)
56 + III = 80
III = 80-56
III = 24 (п.) - в третьем вагоне.
I + II + III = 80 (1)
II + III = 44 (2)
данные (2) уравнения подставляем в (1)
I + 44 = 80
I = 80-44
I = 36 (п.) - в первом вагоне.
I + II = 56
II = 56 - I = 56-36=20 (п.) - во втором вагоне п.) - в III вагоне.
2) 80-44=36 (п.) - в I вагоне.
3) 44-24=20 (п.) - во II вагоне.
ответ: 36 пассажиров в первом вагоне, 20 пассажиров - во втором и 24 пассажира в третьем вагоне.
Проверка:
36+20+24=80 (п.) - всего в 3-ёх вагонах.