Существуют ли такие значения переменной b при которых значения выражений 7b^2+6, b-7 и -8-9b^2 обращаются в последовательные члены арифметической прогрессии?
Я встала немного позднее, чем надо, не выспалась. На лице погасла улыбка, я надула щеки. Пошла завтракать. А все из-за того, что мы все поздно легли в кровать. Нам следовало пойти сппть в 10:00, как всем известно. Родители тоже были явно в плохом настроении. -Доброе утро... - вздохнул папа. Мама промолчала, да и я не ответила на голос моего отца. Он нахмурился брови себе что-то под нос. Все утро мы провели в молчании, лишь иногда злись на друг друга, ругались. Вдруг, мама просияла. -Посмотрите, какая на улице чудесная погода! птицы поют, шелест листьев! - она улыбнулась: -Почему бы нам не радоваться тому, что мы живем на этом свете? -И правда! - хором ответили мы. Вся наша семья обнялась, розовый румянец на щеках появился у нас. -Мамочка, зачем же нам ссоритьмя каждый раз по пустякам? Давай так всегда! - с восторгом воскликнула я. -Конечно, солнышко, конечно папа. Вот как прекрасно и весело конец моего завтрака!
Воспользуемся св-вом арифм. прогрессии - половина суммы n-го и n+2 члена равна n+1 члену прогрессии
(7b²+6+(-8-9b²))/2=b-7
b²+b-6=0
решая квадратное ур-е, получаем
b=2; -3
подставляя эти значения для проверки, убеждаемся , что при этих значениях выражения обращаются в последовательные члены арифметической прогрессии.