10%
Пошаговое объяснение:
Пусть х% - концентрация первого раствора, а у% - концентрация второго
Т.к. эти растворы смешали, то масса получившегося 42%-ого раствора равна 48 + 42 = 90 кг
0.01x*48+0.01y*42 = 0.42*90
0.48x+0.42y = 37.8
Во втором случае смешивают уже равные массы растворов. Давайте, для простоты вычислений, возьмем растворы по 1 кг. Заметьте, что концентрация этих двух растворов по-прежнему равна х% и у%. При их смешивании получаем 40%-ый раствор, массой 1 + 1 = 2 кг
0.01x+0.01y=0.8
И в итоге получается, что y = 10% - концентрация второго раствора, х = 70% - концентрация первого.
ответ: a∈(-1;-2/3) ∪ (-2/3 ; -1/3)
Пошаговое объяснение:
ОДЗ: 
Используем формулу:
Замена: 
Заметим, что для того чтобы существовало одно решение на интервале (0;π/2), необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие 
, в этом случае на промежутке (0;π/2) будет существовать ровно ОДНО значение x, в противном случае, решений на данном промежутке не будет.
Откуда, должно выполнятся условие: 
По условию, нужно найти те значения параметра a, при которых будет более одного решения на интервале (0;π/2), а значит данное уравнение должно иметь как минимум два положительных решения.
1)
Рассмотрим линейный случай, ибо может быть бесконечное число решений: 
- одно решение
2) Основной случай.
Должно быть два корня, каждый из которых больше единицы :
a∈(-1;-2/3) ∪ (-2/3 ; -1/3)
Вот решение.