ЖИЛИ - БЫЛИ В СТРАНЕ "МАТЕМАТИКА " ДВА ДРУГА КРУГ И КВАДРАТ! Однажды друг Квадрат решил зайти в гости к другу Кругу. Но Круга не было дома, он пошёл к другу треугольнику. Квадрат обиделся потому, что он не предупредил его, что пойдёт в гости к треугольнику. Он увидел около полянки плачущую дробь, она потеряла свой Знаменатель. Квадрат спросил её, почему она плачет? Она ему ответила, что потеряла свой Знаменатель. Квадрат сказал: "Давай я тебе найти твой Знаменатель". Дробь согласилась. И они пошли искать Знаменатель. Идут они через поле, а там речка течёт. Как её перейти? Видят: по речке лебеди плывут. Подошли поближе, и оказалось, это двойки к ребятам плывут. К тем, чьи дроби потеряли числители или знаменатели. А на берегу Знаменатели и Числители плачут. "Вот он!" - закричала дробь, увидев свой знаменатель. Одна двойка тут же утонула. Двоечник был А ваши Двойки все еще плывут? А ваши Знаменатели все еще сидят на берегу и плачут?
В 3-мерных построениях малейшие ошибки искажают всю картину. В тексте одно (ответ 3,1623), на бумаге - другое. (ответ4,899). На бумаге, видимо, правильно. Как бы вы ни решали, наука одна и та же, и элементы вычисления те же. Но векторное исчисление может не использовать абсолютные координаты, и всё решается в относительных соотношениях, а если размеры объектов небольшие, мы не будем оперировать большими числами, которые могли бы возникнуть если центр координат сильно удален от объекта при расчете в абсолютных координатах. Векторные вычисления по сути есть вычисления матричные. Векторное произведение векторов дает вектор, перпендикулярных обоим заданным векторам. Это позволяет чисто формально выполнить умножение, не задумываясь об их относительном расположении. Я бы рекомендовала вначале хорошо усвоить все операции с матрицами 3х3 и 4х4, чтобы иметь надежный инструмент для вычислений, и запрограммировать это в программе Excel. Потом разобраться какими (несколькими) видами уравнений можно задавать векторы, прямые и плоскости, и как это задается в матричном виде. Как можно векторными и матричными операциями решать задачи о перпендикулярах и пересечениях прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. По сути плоскость задается обычными тремя точками или тремя точками на осях или двумя параллельными прямыми или векторами или пересекающимися прямыми. Все это можно сделать как на языке обычных систем уравнений, так и на языке матриц. Рекомендую найти в интернете старинные учебники Мусхелишвили, где всё систематически и подробно излагается. Сейчас, когда есть компьютеры, нет проблем за несколько секунд выполнить любую операцию, но интереснее всего поразмышлять над её смыслом, над тем, насколько это математически просто и красиво и в геометрическом и в матричном виде.
