Привет! Я буду рад помочь тебе разобраться с этим вопросом. Так как у нас есть значения точечной оценки среднего квадратического отклонения, мы можем использовать его, чтобы найти интервальную оценку.
Интервальная оценка показывает диапазон значений, в котором может находиться истинное значение параметра, с заданной вероятностью. Для нормально распределенного количественного признака мы можем использовать правило "три сигмы" для нахождения интервальной оценки.
По правилу "три сигмы", интервальная оценка может иметь вид: среднее значение ± множитель × стандартное отклонение. Мы только должны найти подходящий множитель.
Чтобы найти этот множитель, мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения, которая показывает значения стандартного нормального распределения для различных уровней значимости. Нам нужно найти множитель, соответствующий заданному уровню значимости.
Например, если нам нужно найти интервальную оценку с вероятностью 95%, мы должны найти множитель, соответствующий 2,5% (половине от 5%) в каждом конце распределения. Это будет соответствовать двум стандартным отклонениям от среднего значения.
После того, как мы найдем множитель для заданного уровня значимости, мы можем использовать его, чтобы найти интервальную оценку. Для этого умножаем точечную оценку среднего квадратического отклонения на множитель и прибавляем и вычитаем это значение от среднего значения количественного признака.
В нашем случае, у нас нет указания на требуемый уровень значимости, поэтому давайте предположим, что нам нужна интервальная оценка при 95%-й вероятности.
Множитель для 95%-й вероятности равен примерно 1,96 (ты можешь использовать таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор со стандартными функциями нормального распределения).
Теперь мы можем вычислить интервальную оценку. Пусть среднее значение количественного признака равно М. Тогда интервальная оценка будет иметь вид:
М - 1,96×2,7 ≤ М ≤ М + 1,96×2,7
Это означает, что истинное значение количественного признака с вероятностью 95% находится в интервале от М - 1,96×2,7 до М + 1,96×2,7.
Готово! Таким образом, интервальная оценка для заданного среднего квадратического отклонения равна М - 1,96×2,7 ≤ М ≤ М + 1,96×2,7, где М - это среднее значение количественного признака. Надеюсь, теперь тебе понятен ответ на вопрос!
Это будет сумма биномиальных коэффициентов:
C(n,k), k=3,4,...n.
Т.е., S=2^n-C(n,0)-C(n,1)-C(n,2)=2^n-1-n-n(n-1)/2