При делении на 5 натуральные числа могут давать в остатке от деления числа 0, 1, 2, 3 и 4, то есть всего 5 возможностей. Очевидно, что если есть 6 натуральных чисел, то среди этих чисел обязательно найдутся по крайней мере два числа, которые дают одинаковый остаток при делении на 5. Предположим, два числа х и у дают одинаковый остаток при делении на 5. Следовательно эти числа можно записать в виде : х = 5*k + c; y = 5*l + c, где k и l -некоторые целые числа, с - остаток от деления чисел х и у на 5. Разность чисел х и у равна: х - у = 5*k + c - 5*l + c = 5*(k - l). Следовательно, разность чисел х и у делится на 5.
650-48=602(км)-стало расстояние между поездами во время выхода скорого поезда) 602-48-82=472(км)-расстояние между поездами через час после выхода скорого поезда б)т.к товарный вышел на час раньше,то расстояние между поездами через 3 часа после выхода товарного будет 650-3*48-2*82=342(км)в)5*82=410(км)-пройдет скорый за 5 часов 650-410=240(км)-останется проехать скорому 6*82=288(км)-пройдет товарный за 6 часов(т.к он в пути на час дольше!) 288-240=48(км)-будет расстояние между поездами через 5 ч после выхода скорого
