Відповідь:Основанием прямоугольного параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 м и 5 м и углом между ними 60º. Площадь большего диагонального сечения равна 63 м². Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Решение.
Найдем площадь боковой поверхности. Нам известна площадь большего диагонального сечения. Чтобы найти площадь диагонального сечения нужно умножить высоту прямоугольного параллелепипеда на диагональ основания. Найдём диагональ основания по теореме косинусов
c²=a²+b²-2ab*cos(180-α)
c²=3²+5²-2*3*5*cos(180-60)
c²=9+25-30*cos120
c²=34-30*()
c²=34+15
c²=49
c=7 (м) -диагональ основания
Значит высота прямоугольного параллелепипеда равна
h=63:7=9 м
Значит площадь боковой поверхности равна
S=2*(ah+bh)=2*(3*9+5*9)=2*(27+45)=2*72=144 м²
sin(x)+(cos(x/2)-sin(x/2))(cos(x/2)+sin(x/2))=0
1)Рассмотрим выражение под скобкой
Это разность кваратов расписанная ( х^2-y^2=(x-y)*(x+y))
Тогда свернем это,получим:
(cos(x/2)-sin(x/2))(cos(x/2)+sin(x/2))=cos^2(x/2)-sin^(x/2)
2)Видим, что это расписанная формула косинуса двойного угла, свернем это в косинус двойного угла
cos^2(x/2)-sin^(x/2)=cos(x)
3) Получили: sin(x)+(cos(x/2)-sin(x/2))(cos(x/2)+sin(x/2))=sin(x)+cos(x)=0
4)Решим полученное уравнение путем деления обеих частей на сos(x)
tg(x)+1=0
tg(x)=-1
x=-pi/4+pi*n, где n-целое число
ответ: -pi/4+pi*n, где n-целое число
