Задать вопрос
Войти
banner background
АнонимМатематика15 августа 01:53
Найдите значение выражение (4-14/33×1 1/21)×5 5/8
РЕКЛАМА
Выгодно с картой "Мир" на mos.ru
Перейти
ответ или решение2
Фадеев Макар
Выражение: (4 - 14/33 * 1 1/21) * 5 5/8 содержит скобки, действие умножения, дроби.
Определяем порядок действий
Сначала всегда выполняются вычисления в скобках. Смотрим: в скобках у нас вычитание и умножение. По правилу, первым делается умножение. В нашем примере: 14/33 * 1 1/21.
Умножаем простую дробь на смешанную
Для этого смешанную дробь 1 1/21 переводим в неправильную: 1 представляем как 21/21 и прибавляем 1/21. Получается: 22/21.
Перемножаем 14/33 и 22/21.
По правилам, надо просто умножить числитель на числитель (14 * 22), знаменатель на знаменатель (33 * 21).
Но не всегда надо идти по этому пути, ведь в нашем случае цифры довольно громоздкие.
Поэтому смотрим, есть ли возможность их сократить. Видим, что числа 14 (в числителе) и 21 (в знаменателе) можно сократить на 7, а числа 33 (в знаменателе) и 22 (в числителе) можно сократить на 11. В результате в числителе остается 2 * 2, в знаменателе 3 * 3. Результат: 4/9.
Вторым действием в скобках будет: 4 – 4/9.
Вычитаем дробь из целого числа
Для этого представим число 4 как 3 9/9. И тогда:
3 9/9 – 4/9 = 3 5/9.
Наконец, последнее действие — умножение на 5 5/8.
Перемножим смешанные дроби
Алгоритм этого действия такой: смешанные дроби превращаем в неправильные и перемножаем числители и знаменатели.
3 5/9 переводим в неправильную:
3 * 9 = 27;
27 + 5 = 32 (это и будет числитель).
Результат: 32/9.
5 5/8 переводим в неправильную:
5 * 8 = 40;
40 + 5 = 45 (это и будет числитель).
Результат: 45/8.
Теперь перемножаем 32/9 и 45/8.
Видно, что тут можно сократить 32 и 8 на 8, а 9 и 45 — на 9.
Остается: 4/1 * 5/1 = 20.
ответ: 20.
По условию произведение цифр искомого трехзначного числа является простым числом. Пусть a,b и c - цифры этого числа. Тогда
a*b*c - простое число. В первой десятке числа 2, 3, 5 и 7 являются простыми. Заметим, что произведение a*b*c будет являться простым числом только в том случае, если какие-то две цифры будут единицами. Оставшаяся цифра может принимать значения 2,3,5 или 7. Поскольку искомое число должно быть наибольшим, предполагаем, что число сотен в числе 100a+10b+c равно 7, а число десятков и единиц равны 1, т. е. a=7, b=1, c=1. Но число 711 делится, например, на 3. Предположим, что a=5, b=1, c=1. Получаем число 511, которое делится на 7. Пусть a=3; b=1; c=1. Получаем число 311, которое является простым, причем 113 также простое, соответственно и произведение 1*1*3=3 тоже простое число. Т. о. при указанных условиях 311 вляется наибольшим простым числом.
ответ: 311.